第四章 第4讲 万有引力与航天-2022高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习

复习讲义答案精析 学科􀅰素养提升 １．C　[运动员做圆周运动的角速度为ω＝vR ,选项 A 错误;如果运动员 加速,运动员将做离心运动,选项B错误;运动员做匀速圆周运动的向 心力大小是mv ２ R ,选项C正确;将运动员和自行车看做一个整体,则整 体受到重力、支持力、摩擦力的作用,这三个力的合力充当向心力,选项 D错误.] ２．A　[假设题图乙中小环的半径为R,在最低点,根据牛顿运动定律可 得:FN１－mg＝m v１２ R 在最高点,根据牛顿运动定律可得:FN２＋mg＝m v２２ R 根据机械能守恒定律可得: １ ２mv１ ２＝ １２mv２ ２＋mg􀅰２R 解得:FN１－FN２＝６mg 可知压力差和半径无关,和初速度也无关,故选 A.] ３．A　[如图所示,将绳子延长与竖直转轴交于O 点,则“空中飞椅”等效 于绳子一端系在O点的圆锥摆.设从O点到座椅P 处的距离为L(即 等效圆锥摆的摆长).座椅在水平面内做匀 速圆周运动,设绳子拉力为FT,以座椅及乘 客组成的整体为研究对象,在竖直方向上有 FTcosθ＝Mg①,在水平方向上有FTsinθ＝ Mω２Lsinθ②. 联立①②解得转盘角速度ω＝ gLcosθ＝ g H ,其中,H 表示O 点与P 点之间的竖 直高度差(即圆锥摆的高度). 仅增大L时,根据转盘的角速度ω与圆锥摆 的高度H 的关系可知,H 大小不变,故绳与竖直方向的夹角θ将增大, 选项 A正确,B错误;仅将乘客的质量增大,转盘的角速度ω和圆锥摆 高度H 不变,绳与竖直方向夹角θ将不变,选项C、D错误.] 第４讲　万有引力与航天 教材􀅰知识梳理 知识点一 １．椭圆　焦点　２．面积　３．公转周期 知识点二 ２．质点　３．(１)质量 知识点三 １．７．９　匀速圆周　１１．２　地球　１６．７　太阳　２．最大　最小 ３．(１) GMR 　 (２) gR 知识点四 １．(１)运动状态　(２)相同　２．(１)不同　(２)不变 １．思考辨析 答案:　(１)(×)　(２)(×)　(３)(×)　(４)(×)　(５)(√) ２．B　[本题考查万有引力定律的应用.由万有引力定律得在火星表面 质量为m 的物体受到的引力为F火 ＝G M火 m r火２ ,在地球表面同一物体受 到的引力为F地 ＝G M地 m r地２ ,其中 M火 ＝ １１０M地 ,r火 ＝ １２r地 ,联立解得 F火 F地 ＝０．４ ,B正确,A、C、D错误.] 考点􀅰精准研析 考点一　 例１　C　[据开普勒第三定律 TP TQ ＝ RP３ RQ３ ＝ ８１ ,故选C.] 例２　CD　[由开普勒第二定律可知,相等时间内,太阳与海王星连线扫 过的面积都相等,A错误.由机械能守恒定律知,从Q 到N 阶段,机 械能守恒,B错误.从P 到Q 阶段,万有引力做负功,动能减小,速率 逐渐变小,C正确.从 M 到N 阶段,万有引力与速度的夹角先是钝角 后是锐角,即万有引力对它先做负功后做正功,D正确.] 例３　B　[由GMm R２ ＝mg,解得火星表面的重力加速度与地球表面重力 加速度的比值g火 g ＝ M火 R地２ M地 R火２ ＝０．１×２２＝０．４,即火星表面的重力加速 度g火 ＝０．４g.着陆器着陆过程可视为竖直向下的匀减速直线运动, 由v０－at０＝０可得a＝ v０ t０ .由牛顿第二定律有F－mg火 ＝ma,解得 F＝m ０．４g＋ v０ t０( ) ,选项B正确.] 例４　B　[“嫦娥五号”探测器在距月球表面为R 的轨道上运行,万有引 力提供向心力,有 G Mm(２R)２ ＝m４π ２ T２ ２R,得月球质量为 M＝３２π ２R３ GT２ , A错误;月球密度ρ＝ M V ＝ M ４ ３πR ３ ＝２４π GT２ ,C错误;对月球表面的物理 m′,有GMm′ R２ ＝m′g,得月球表面的重力加速度g＝GMR２ ＝３２π ２ T２ R,B正 确;设月 球 第 一 宇 宙 速 度 为v,则 G Mm R２ ＝mv ２ R ,得v＝ GMR ＝ ４ ２πR T ,D错误.] 练１　C　[由万有引力提供向心力得GMm r２ ＝m４π ２r T２ ,解得r３＝GM ４π２ T２, 由于木星的质量大于地球的质量,由题图可知M木 M地 ＝ b c a d ＝bdac ,A 错 误;由万有引力提供向心力得GMm r２ ＝mv ２ r ,解得v＝ GMr ,则v木 v地 ＝ r地 r木 ＝ １ ５ ,B错误;由r３＝GM ４π２ T２ 知, GM地 ４π２ ＝ad ,解得地球的质量 M地＝４π ２a Gd ,则地球的密度ρ＝ M地 ４ ３πR ３ ＝ ３πa GdR３ ,C正确;由r３＝GM ４π２ T２ 知, GM木 ４π２ ＝ bc ,解 得 木 星 的 质 量 M木 ＝４π ２b