第四章 专题六 天体运动的“三类”问题-2022高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习

大一轮复习讲义􀅰物理 半径之比为rA∶rB＝３∶１,选项B、D错误;设两恒星相距为L,即rA＋rB ＝L,则有M４π ２ T２ rA＝G ３M２ L２ ,解得L＝ ３ GMT２ π２ ,选项 A正确;由v＝２πTr 可得恒星A与恒星B的线速度之比为３∶１,选项C错误.] 练　D　[太阳系绕银河系中心的黑洞做匀速圆周运动,万有引力提供向 心力,则有GMm r２ ＝mr４π ２ T２ ＝mv ２ r ＝mω ２r＝mωv,分析可知,要计算黑 洞的质量 M,需知道太阳系的公转周期T 与轨道半径r,或者线速度v 与轨道半径r,或者轨道半径r与角速度ω,或者角带度ω,线速度v与 轨道半径r,选项 A、B、C错误,D正确.] 专题六　天体运动的“三类”问题 考点􀅰精准研析 考点一　 例１　C　[在地球赤道表面随地球自转的卫星,其所受万有引力提供重 力和其做圆周运动的向心力,a的向心加速度小于重力加速度g,选项 A错误;由于c为同步卫星,所以c的周期为２４h,因此４h内转过的 圆心角为θ＝ π３ ,选项B错误;由四颗卫星的运行情况可知,b运动的 线速度是最大的,所以其在相同的时间内转过的弧长最长,选项 C正 确;d运行的周期比c要长,所以其周期应大于２４h,选项 D错误.] 练１　B　[根据万有引力定律有GMm r２ ＝mv ２ r ＝mω ２r,“高分二号”的轨 道较低,所以其线速度较大,角速度较大,发射速度较小,故 A、C错误, B正确;同步卫星定点于赤道上空,不可能经过地球两极点,D错误.] 考点二　 例２　AC　[卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有GMm r２ ＝mv ２ r ,得v＝ GMr ,可知卫星运动半径r越大,运行速度v越小,所 以卫 星 绕 近 地 轨 道 运 行 时 速 度 最 大,即 地 球 的 最 大 的 环 绕 速 度 (７．９km/s),则卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于７．９km/s,选项 A正确;卫星在轨道Ⅱ上从A 向B 运动过程中,万有引力对卫星做负 功,动能逐渐减小,速率也逐渐减小,所以卫星在轨道Ⅱ上过A 点的速 率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率大,选项 B错误;设卫星在轨道Ⅰ 上运行的轨道半径为r１、轨道Ⅱ的半长轴为r２、在轨道Ⅲ上运行的轨 道半径为r３.根据图中几何关系可知r１＜r２＜r３,又由开普勒第三定 律有r ３ T２ ＝k,可得T１＜T２＜T３,选项 C正确;卫星在B 点要进入Ⅲ必 须加速做离心运动,所以卫星在B点通过点火加速可实现由轨道Ⅱ进 入轨道Ⅲ,选项 D错误.] 练２　B　[月球的第一宇宙速度比地球的小,A错误;“嫦娥五号”从轨道 Ⅰ进入月—地转移轨道Ⅱ要做离心运动,需要加速,B正确;刚开始月 球对“嫦娥五号”的引力大于地球对“嫦娥五号”的引力,所以“嫦娥五 号”的动能先要减小,之后当地球的引力大于月球的引力时,“嫦娥五 号”的动能就开始增加,C错误;“嫦娥五号”降落至地面的运动为向心 运动,变轨时需要减速,D错误.] 考点三　 例３　B　[火星和地球绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力,有 GMm r２ ＝mv ２ r ＝ma＝m (２π T )２r,得v＝ GMr ,a＝GM r２ ,T＝２π r ３ GM . 由v＝ GMr 可知v∝ １r ,则火星与地球的公转线速度大小之比为 ６ ３ ,选项 A错误;由a＝GM r２ 可知a∝ １ r２ ,则火星与地球的向心加速度 大小之比为４∶９,选项B正确;由T＝２π r ３ GM 可知T∝ r３,则火星 与地球公转周期之比为３ ３∶２ ２,选项 C错误;再次相距最近时,地 球比火星多转动一周,则据此有(２π T地 － ２π T火 )t＝２π,其中 T火 ∶T地 ＝ ３ ３∶２ ２,解得t≈２．２年,故下一次发生火星冲日现象的时间为 ２０２２年１０月１３日前后,选项 D错误.] 练３　A　[设人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心 力,设卫星的质量为 m、轨道半径为r、地球质量为 M,有 F＝F向 , F＝GMm r２ ,F向 ＝mω２r 因而GMm r２ ＝mω２r得出ω＝ GM r３ ① 卫星再次经过某建筑的上空,卫星多转动一圈,有 (ω－ω０)t＝２π ② 地球表面的重力加速度为g＝GMR２ ③ 联立①②③后,解得t＝ ２π gR２ r３ －ω０ ,故 A正确.] 第五章　机 械 能 第１讲　功　功率 教材􀅰知识梳理 知识点一 １．(２)方向　２．量度　３．Flcosα　(１)位移方向　(２)恒力做功　４．正 负　不做功 知识点二 １．时间　２．快慢　３．(１)平均功率　(２)平均功率　瞬时功率　４．正常 工作　５．实际工作 １．思考辨析 答案:　(１)(×)　(２)(×)　(３)(×)　(４)(×