章节分解练作业10 概率-2021年高一数学暑假作业（人教A版2019）

作业10 概率 1．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是 ，我每题都随机地选择其中一个选项，则一定有3道选择题结果正确.”这句话（ ） A．正确 B．错误 C．不一定正确 D．以上都不对 【答案】B 【解析】虽然答对一道题的概率为 ，但实际问题中， 并不意味着一定答对3道，可能全对，可能对3道，也可能全不对等.故选：B 2．某盒子里有若干个蓝色球、紫色球和黑色球，已知从盒中一次性取出3个球都是蓝色球的概率是 ，取出3个球都是紫色球的概率是 ，取出3个球都是黑色球的概率是 ，若从盒中任意取出3个球，则这3个球的颜色不全相同的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵“3个球的颜色不全相同”的对立事件为“3个球恰好是同一颜色”，而任意取出3个球恰好是同一颜色的概率 ， ∴所求概率为 .故选：B. 3．在一个袋子中放 个白球， 个红球，摇匀后随机摸出 个球，与“摸出 个白球 个红球”互斥而不对立的事件是（ ） A．至少摸出 个白球 B．至少摸出 个红球 C．摸出 个白球 D．摸出 个白球或摸出 个红球 【答案】C 【解析】对于A，至少摸出 个白球与摸出 个白球 个红球不是互斥事件； 对于B，至少摸出 个红球与摸出 个白球 个红球不是互斥事件； 对于C，摸出 个白球与摸出 个白球 个红球是互斥而不对立事件； 对于D，摸出 个白球或摸出 个红球与摸出个白球 个红球是互斥也是对立事件. 故选：C． 4．某工厂 月份生产某种机械设备 台，从中任选 台进行质量检测，则每台机械设备被选到的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】总的基本事件200，被抽40，每台被抽概率 .故选: D. 5．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 ，用数字0，1，2，3表示下雨，数字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由计算机产生如下20组随机数： 977，864，191，925，271，932，812，458，569，683， 431，257，394，027，556，488，730，113，537，908. 由此估计今后三天中至少有一天下雨的概率为（ ） A．0.6 B．0.7 C．0.75 D．0.8 【答案】B 【解析】代表今后三天都不下雨的随机数有977，864，458，569，556，488，共6组，记“今后三天中至少有一天下雨”为事件 ，“今后三天都不下雨”为事件 ，则 与 为对立事件.所以 ，故选：B. 6．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有9个 ，则在三位数的回文数中，出现奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】三位数的回文数有： 101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 202 212 222 232 242 252 262 272 282 292 303 313 323 333 343 353 363 373 383 393 404 414 424 434 444 454 464 474 484 494 505 515 525 535 545 555 565 575 585 595 606 616 626 636 646 656 666 676 686 696 707 717 727 737 747 757 767 777 787 797 808 818 828 838 848 858 868 878 888 898 909 919 929 939 949 959 969 979 989 999 共有90个，其中奇数有50个，故出现奇数的概率为 故选：C 7．从甲袋中摸出一个红球的概率是 ，从乙袋中摸出一个红球的概率是 ，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ） A． 个球都是红球的概率为 B． 个球不都是红球的概率为 C．至少有 个红球的概率为 D． 个球中恰有 个红球的概率为 【答案】ACD 【解析】对于A选项， 个球都是红球的概率为 ，A选项正确； 对于B选项， 个球不都是红球的概率为 ，B选项错误； 对于C选项，至少有 个红球的概率为 ，C选项正确； 对于D选项， 个球中恰有 个红球的概