章节分解练作业09 统计-2021年高一数学暑假作业（人教A版2019）

作业09 统计 1．某班学生体检中检查视力的结果如下表，从表中可以看出，全班视力数据的30%分位数是（ ） 视力 0.5以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上 占全班人数 的百分比 2% 5% 3% 20% 65% 4% A．0.9 B．1.0 C．0.7 D．0.5以下 【答案】A 【解析】从表中看出，视力为0.9及以下的人数占的百分比为 ， 所以全班视力数据的30%分位数为0.9.故选：A. 2．某公司为加强员工新冠肺炎防控意识，组织防控知识问卷测试，共30道题.已知甲，乙，丙，丁，戊五位员工在这次测试中答对的题数分别是28，30，25，28，29，则这五位员工答对题数的方差是（ ） A．3 B． C． D．4 【答案】B 【解析】五位员工在这次测试中答对的题数分别是28，30，25，28，29， 所以该组数据的平均数为 ， 则方差 . 故选：B. 3．某数学老师在统计班级50位同学的一次数学周测成绩的平均分与方差时，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为91，2700，新平均分和新方差分别为 ， ，若此同学的得分恰好为91，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题知， ， 方差为 .故选：B. 4．近年来，很多学生因为手机的缘故其视力受到了很大的伤害，中小学生的近视率也呈明显的上升趋势，某区为了了解中小学生的视力健康状况，决定从城区的几所学校随机抽取一个样本进行调查，已知这几所学校的小学生、初中生、高中生的人数比为 ，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为 的样本，样本中初中生的人数比小学生人数多50，则 （ ） A．250 B．300 C．800 D．900 【答案】D 【解析】因为小学生、初中生、高中生的人数比为 ，用分层抽样的方法抽取一个样本容量为 的样本，所以小学生抽取 人、初中生抽取 人、高中生抽取 人；依题意可得 ，解得 故选：D 5．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十ﾆ人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人(用分层抽样的方法)，则北面共有多少人（ ） A．8000 B．8100 C．8200 D．8300 【答案】B 【解析】设北面人数为 人，根据分层抽样，可得 ，解得 人.故选：B. 6．一个样本容量为 的样本数据分组如下： ， ， ， ， ，其中样本数据在 和 内的频率之和为 ， ， 对应的频数分别为 ， ，则样本数据在 内的频数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题可得，样本数据在 ， ， 内的频率之和为 ， 又 ， 对应的频数分别为 ， ， 所以样本数据在 内的频数为 ，故选：B． 7．2020年7月16日，国家统计局发布2020年上半年中国经济数据．数据显示，上半年，全国居民人均消费支出9718元，较2019年上半年全国人均消费支出10330元，下降约5.9%（不考虑价格因素），图1、图2分别为2019年上半年与2020年上半年居民人均消费支出构成，则下列说法正确的是（ ） A．2020年上半年较2019年上半年人均生活用品及服务消费支出减少了 B．2019年上半年人均衣着消费支出和人均居住消费支出的总和超过了人均食品烟酒消费支出 C．2020年上半年较2019年上半年人均居住消费支出减少了 D．2020年上半年较2019年上半年人均教育文化娱乐消费支出比重降幅最大 【答案】ABD 【解析】对于选项A：2020年上半年和2019年上半年人均生活用品及服务消费支出占比均为6%，而2020年上半年人均消费支出比2019年上半年人均消费支出小，所以该项消费支出减少了，故选项A正确， 对于选项B：2019年上半年人均衣着消费支出和人均居住消费支出的总和占比30.2%，超过了人均食品烟酒消费支出所占比例28.6%，故选项B正确， 对于选项C：2019年上半年人均居住消费支出为10330×23.1%≈2386元，2020年上半年人均居住消费支出为9718×25.4%≈2468元，人均居住消费支出增加了，故选项C错误， 对于选项D：由图可知，人均教育文化娱乐消费支出比重降幅最大，为10%﹣6.8%＝3.2%，故选项D正确，故选：ABD． 8．有一组样本数据 ， ，…， ，由这组数据得到新样本数据 ， ，…， ，其中 ( 为非零常数，则（ ） A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样