【教培专用】五年级上册春季班思维培养 第6讲 分类与分步（二）（教师版+学生版+课堂练习）全国通用版

QS(5) 第六讲 课堂练习 1、计算：2468+8246+6824+4682=______。 2、在新学期的班会上，大家要从11名候选人中选出班干部。请问：选出三人组成班委会，一共有____种选法。 3、求出18和63的最大公约数为______。 4、 ，且b=a+2，求 =______。 5、五位同学叫做明明、芳芳、红红、俊俊和宝宝，排成一排表演节目。如果明明和宝宝不相邻，共有_____种不同的排法。 6、从7名男生和2名女生中选7名同学参加数学竞赛，至少选一名女生参赛的方法有______种。 7、如图，用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种颜色。请问：如果每个小圆圈可以随意染色，一共有多少种不同的染法？ 8、如下图，五边形 内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形 的面积是 平方厘米。 第 1 页 $ 第 1 页 QS(5) 第六讲 课堂练习 1、计算：2468+8246+6824+4682=______。 答案：22220。 解析：原式＝(2+8+4+6)×1111=20×1111=22220。 2、在新学期的班会上，大家要从 11 名候选人中选出班干部。请问：选出三 人组成班委会，一共有____种选法。 答案：165。 解析：11×10×9÷(3×2×1)＝165(种)选法。 3、求出 18 和 63 的最大公约数为______。 答案：9。 解析：短除法： 18 和 63 （18，63）=3×3=9 4、  4ab a b  ，且 b=a+2，求 ab =______。 答案：24 解析：化简得  10 4 , 2a b a b b a     ，又因为 b=a+2，所以 2 4a b ， ， ab =24。 5、五位同学叫做明明、芳芳、红红、俊俊和宝宝，排成一排表演节目。如 果明明和宝宝不相邻，共有_____种不同的排法。 答案：72种。 解析：不相邻问题插空法。明明和宝宝不相邻，让其他 3位同学先排好，有 3×2×1=6种排法，排好后刚好有 4 个空，再选择 2个空给明明和宝宝即可，有 4×3=12种排法，根据乘法原理共有 6×12=72（种）。 6、从 7 名男生和 2 名女生中选 7 名同学参加数学竞赛，至少选一名女生参 赛的方法有______种。 答案：35。 第 2 页 E D A B C O 4 4 4 4 4 解析：至少选一名女生，说明可以选 1 名女生，也可以选 2 名女生。选 1 名 女生有 1 62 7C C ＝14 种不同的方法；选 2 名女生有 2 5 2 7C C =21 种不同的方法，共计 35 种不同的方法。 7、如图，用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种 颜色。请问：如果每个小圆圈可以随意染色，一共有多少种不同的染法？ 答案： 512种 解析:把整个染色过程分成 9 步，每步给一个小圆圈染色，各个小圆圈之间 的颜色互不影响，所以每个小圆圈都有 2种染色方式。根据乘法原理，一共有 2 ×2×2×2×2×2×2×2×2=512种不同的染法。 8、如下图，五边形 ABCDE 内有一点 O，O点到五条边的垂线段的长都是 4 厘米。若五边形的周长是 30厘米，则五边形 ABCDE 的面积是 平方厘米。 答案：60。 解析：连接 OA、OB、OC、OD、OE， 则 OEAODEOCDOABABCDE SSSSS   2424342424  EAEDCDBCAB 24)(  EADECDBCAB 602430  (平方厘米) Word 书签 OLE_LINK12 OLE_LINK13 $ QS（5）第六讲 分类与分步（二） 1、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么有多少种不同插法。后来学校又决定在新的节目单中，插入两个一样的抽奖环节，此时有几种插法? 2、将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种放法？ 3、1到1999的自然数中，有多少个与5678相加时，至少发生一次进位？ 4、停车场一排有12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车