第十二讲 带电粒子在电场中的运动-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（粤教版）

第十二讲 带电粒子在电场中的运动 【学习目标】 1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法. 2.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题. 3.了解示波管的主要构造和工作原理． 【基础知识】 一、带电粒子在电场中的加速 1．分析带电粒子的加速问题有两种思路： (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于电场是匀强电场． (2)利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02(匀强电场)或qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02(任何电场)等． 2．加速器 直线加速器是让带电粒子通过多级电场加速，获得较大的能量． 二、带电粒子在电场中的偏转 如图1所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U. 图1 (1)运动性质： ①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动． ②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动． (2)运动规律： ①偏移距离：因为t＝eq \f(l,v0)，a＝eq \f(qU,md)， 偏移距离y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mv02d). ②偏转角度：因为vy＝at＝eq \f(qUl,mv0d)， tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUl,mdv02). 三、示波器 1．示波器的基本原理：带电粒子在电场力的作用下加速和偏转，屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏产生的． 2．示波管：示波器的核心部件 示波管的组成：电子枪、偏转系统和荧光屏． 3.示波管工作时，被加热的灯丝发射电子，电子经电场加速聚焦后形成很细的电子束，再经Y偏转板和X偏转板间的电压控制其打在荧光屏上的位置，其中Y方向所加的电压为信号电压． 【考点剖析】 考点一：带电粒子在电场中的加速 例1．为了减少污染，工业废气需用静电器除尘。某除尘装置如图，其收尘极为金属圆筒，电晕极位于圆筒中心。当两极接上高压电源时，电晕极附近会形成很强的电场使空气电离，废气中的尘埃吸附离子后，在电场力的作用下向收尘极运动并沉积，以达到除尘目的。假设尘埃向收尘极运动过程中所带电荷量不变，正确的是（　　） A．金属圆筒内存在匀强电场 B．金属圆筒内越靠近收尘极，电场强度越大 C．带电尘埃吸附离子后带正电 D．带电尘埃向收尘极运动过程中加速度越来越小 考点二：带电粒子在电场中的偏转 例2．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，不同的带负电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，下列说法错误的是（　　） A．若电荷量q相等，则带负电粒子在板间的加速度大小相等 B．若比荷 相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等 C．若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射出的动能相等 D．若比荷 不同的带负电粒子射出电场，则偏转角度θ相同 考点三：示波器 例3．如图所示为示波管的工作原理图，电子经加速电场（加速电压为U1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为L，每单位电压引起的偏移 叫做示波管的灵敏度。为了提高灵敏度，以下措施可行的是（　　） A．减小d B．减小L C．增大U1 D．增大U2 【真题演练】 1．图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的小 C．液滴在a点的加速度比在b点的小 D．液滴在a点的电势能比在b点的大 2．如图所示，一质量为m、电荷量为 （ ）的粒子以速度 从 连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达 连线上的某点时（　　） A．所用时间为 B．速度大小为 C．与P点的距离为 D．速度方向与竖直方向的夹角为30° 3．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由 A．一个带正电的点电荷形成 B．一个带负电的点电荷形成 C．两个分立的带等量负电的点电荷形成 D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 3．如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过