好题快递12 宇宙航行-2020-2021学年高一物理期末复习之好题快递（新教材人教版必修第二册）

2021《好题》快递11 万有引力的理论成就 考点一　宇宙速度的理解及计算 1．如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道b运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道b与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道I进入圆轨道II，进行预选着陆区探测。下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”的发射速度v满足 B．地球绕太阳公转速度大于火星绕太阳公转速度 C．“天问一号”在轨道II上的速度大于火星的第一宇宙速度 D．在椭圆轨道I上经过M点的速度小于在圆轨道II上经过M点的速度 【答案】B 【解析】 A．因“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，所以发射速度大于第二宇宙速度，故A错误； B．依据“进快远慢”的原则，地球绕太阳公转速度大于火星绕太阳公转速度，故B正确； C．第一宇宙速度是卫星环绕中心天体做匀速圆周动的最大速度，故C错误； D．由于“天问一号”在椭圆轨道I上经过M点时做离心运动，在圆轨道II上经过M点时做圆周运动，所以在椭圆轨道I上经过M点的速度大于在圆轨道II上经过M点的速度，故D错误； 故选B。 2．(多选) P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则下列说法正确的是（　　） A．P1的星球半径比P2的大 B．P1的平均密度比P2的小 C．P1的“第一宇宙速度”比P2的大 D．s1的公转周期比s2的小 【答案】CD 【解析】 A．由牛顿第二定律可得 整理得 图线左端点横坐标相同，即P1的星球半径R与P2的相同，A错误； B．由A的分析可得行星质量为 由于P1的近地卫星向心加速度较大，故P1的质量较大，密度较大，B错误； C．由向心力公式可得 解得第一宇宙速度为 由于P1的质量较大，故第一宇宙速度较大，C正确； D．卫星绕行星运动满足 解得卫星的公转周期为 由题意可知两卫星的轨道半径r相同，由于P1的质量较大，s1的公转周期比s2的小，D正确。 故选CD。 3． “天问一号”于2021年2月10日环绕火星成功。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，若其线速度的平方与轨道半径倒数的图象如图中实线，该直线斜率为k，已知万有引力常量为G，则（　　） A．火星的密度 B．火星的自转周期为T = C．火星表面的重力加速度大小g = D．火星的第一宇宙速度为 【答案】A 【解析】 根据万有引力提供向心力得 解得 由题意可得 k=GM A．根据密度公式得 故A正确； B．根据万有引力提供向心力可知，只能求环绕火星的周期，无法求火星自转的周期，故B错误； C．根据万有引力提供向心力得 解得 故C错误； D．根据万有引力提供向心力得 解得 故D错误。 故选A。 考点二　人造卫星　同步卫星 4． “天问一号“预计于2021年5月中旬着陆火星，着陆前在离火星表面一定高度处的圆轨道上做匀速圆周运动并做相关探测，若“天问一号“在圆轨道上做圆周运动的周期为T。“天问一号”与火星中心连线在单位时间内扫过的面积为S，则圆轨道的半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 设圆轨道半径为 ，由题意可知 则 所以A正确；BCD错误； 故选A。 5．(多选)为了探索未知星体的奥秘，科学家们发射飞行器携带探测工具进行探测。如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，已知该星球的半径为R，星球相对飞行器的张角为θ，飞行器的运动周期为T，下列说法正确的是（　　） A．飞行器P的轨道半径为 B．飞行器P的线速度为 C．飞行器P的向心加速度为 D．此星球的平均密度为 【答案】CD 【解析】 A．设星球的质量为M，飞行器绕星球运动的轨道半径为r，由几何关系可得 A错误； B．根据线速度和周期的关系可得 B错误； C．由飞行器的向心加速度 C正确； D．由 得 又 所以 D正确。 故选CD。 6．(多选) 2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为 ，运行周期都等于地球的自转周期 。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量 ，下列说法正确的是（　　） A．根据题目数据可估算出地球的质量 B．两颗卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．第41颗卫星可能经过北京上空 D．第49颗卫星一天2次经过赤道正上方同一位置 【答案】ABD 【解析】