第九章 统计-2020-2021学年高一数学下学期新教材期末冲刺单元复习（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计 一、知识梳理 ㈠随机抽样 1.简单随机抽样 ⑴.抽签法 ⑵._________. 2.分层随机抽样:多个变量把总体划分成若干个________，每个个体___________一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样地抽样方法称为分层随机抽样。 如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为___________。 ㈡用样本估计总体 1.制作频率分布表、画频率分布直方图的步骤： ⑴求极差：极差为一组数据中_______的差。 ⑵决定组数与组距：当样本容量不超过100时，常分成_______组。 ⑶将数据分组：可以使第一组的左端点略小于数据中的______，最后一组的右端点略大于数据中的________。 ⑷列频率分布表：. ⑸画频率分布直方图：纵轴表示________。 2.总体百分为数的估计： ⑴第p百分位数：它使得这组数据中至少有p％的数据__________这个值，且至少有 的数据__________这个值。 ⑵计算n个数据的第p百分位数的步骤： 第1步，按_________排列原始数据。 第2步，计算。 第3步，若不是整数，而大于的比邻整数为，则第p百分位数为第项数据； 若是整数，则第p百分位数为_______________________。 3. 总体集中趋势的估计 ⑴众数：在频率分布直方图中，众数的估计值是_____________________。 ⑵中位数：在频率分布直方图中，众数的估计值是画一条与横轴垂直的直线，使得直方图在直线左右两边的________，该直线与横轴交点的横坐标。 ⑶平均数：在频率分布直方图中，样本的平均数可以用每个小矩形底边中点的_______与小矩形的面积的____之和近似代替。 4.总体离散程度的估计 ⑴方差、标准差的定义：如果一个样本中个体的变量值分别为样本平均数为，则称为样本方差，为样本标准差。 ⑵方差、标准差的结论：若一个样本中个体的变量值的平均数、方差、标准差分别为，则的平均数、方差、标准差分别为________, _________,____________. 二、针对训练 1.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用比例分配的分层随机抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为(　　) A．10 B．9 C．8 D．7 2．某单位老年人、中年人、青年人的人数分布如下表，用比例分配的分层随机抽样的方法抽取17人进行单位管理问卷调查，若抽到3位老年人，则抽到的中年人的人数为(　　) 类别 人数 老年人 15 中年人 ？ 青年人 40 A．9 B．8 C．6 D．3 3.如图是某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则图中x的值等于(　　) A．0.120 B．0.180 C．0.012 D．0.018 4．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000位居民中再用比例分配的分层随机抽样抽出100位居民做进一步调查，则在[2.5,3.0)(小时)时间段内应抽出的人数是(　　) A．25 B．30 C．50 D．75 5.一次数学测试中，高一(1)班某小组12名学生的成绩分别是：58分、67分、73分、74分、76分、82分、82分、87分、90分、92分、93分、98分，则这次测试该小组12名学生成绩的75%分位数是(　　) A．88分 B．89分 C．90分 D．91分 6．某校调查某班30名同学所穿的鞋的尺码如下表所示： 码号 33 34 35 36 37 人数 7 6 14 1 2 则这组数据的25%分位数是(　　) A．33 B．34 C．35