第20讲 阶段测试-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（沪教版）

第20讲 阶段测试 本试卷满分100分，考试时间90分钟 一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列等式成立的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 【答案】C. 【解析】A、 ，所以A错误； B、 ，所以B错误；C、正确； D、 ，所以D错误. 故选C. 2.在 四个代数式中，单项式的个数是（ ） A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 【答案】B. 【解析】在上述四个代数式中，其中 两个是单项式；而 是多项式； 既不是单项式又不是多项式，它是分式.因此选B. 3.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32 ，则原来的正方形的边长为（ ） A.8cm； B.7cm； C.6cm； D.5cm. 【答案】B. 【解析】设原来的正方形的边长为 xcm，则 ，解之得x＝7cm.故选B. 4.下列因式分解错误的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 【答案】D. 【解析】因为 ，故D错误，其余三个选项是正确的，故选D. 5．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　） A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2 C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9） 【答案】C 试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可． 解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）． 故选C． 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 6．下列运算正确的是（　　） A．2x2÷x2=2x B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．3x2+2x2=5x4 D．（x﹣3）2=x2﹣9 【答案】B 【解析】分析：根据同类项合并、积的乘方、整式的除法和乘法计算即可． 详解：A、2x2÷x2=2，故该选项错误； B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故该选项正确； C、3x2+2x2=5x2，故该选项错误； D、（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故该选项错误； 故选B． 点睛：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式除单项式，同底数幂的乘法，合并同类项，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键． 二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．用代数式表示： 与 的差的平方______. 【答案】 【分析】先求m与n的差，再求差的平方即可. 【详解】 与 的差的平方是： ， 故答案为 . 【点睛】本题考查了列代数式，题解的关键是把数学语言转化为代数式. 8．分解因式： ______. 【答案】 【分析】直接运用平方差公式分解即可，注意要分解彻底. 【详解】 ， 故答案为： . 【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键. 9．若 ，则 ______. 【答案】-2 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解. 【详解】根据题意得：x-2=0，y+1=0， 解得x=2，y=-1， 所以 . 故答案为-2. 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 10．计算： =____________． 【答案】 【分析】 可以转化为 ，利用积的乘方公式的逆运算 （n是正整数），即可计算. 【详解】 = = = = 【点睛】本题主要考查了积的乘方运算的逆用，正确观察算式的特点是解题的关键. 11．已知单项式 与 是同类项，则 ______. 【答案】9 【分析】由这两个单项式为同类项可得x、y的指数相同，列出方程即可求解. 【详解】依题意得：m-1=2，2=n， 解得m=3，n=2， 则 EMBED Equation.DSMT4 ， 故答案为9. 【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义. 12．将多项式 按字母 升幂排列为______. 【答案】 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式 升幂排列的定义排列. 【详解】多项式 的各项为 ， 则按字母 升幂排列为： ， 故答案为 . 【点睛】本题考查了按字母升幂或降幂排列，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号. 13．请你写出一个只含字母a和b,系数为-3且次数为4的单项式__________. 【答案】-3a2b2（答案不唯一）． 【分析】单项式的系数是单项式中字母前数字因数,所含字母指数之和是单项式的次数. 【详