内容正文:
第七章
万有引力与宇宙航行
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7.1行星的运动
第七章
万有引力与宇宙航行
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不同行星都在各自的轨道上绕太阳运行,行星运行的轨道有怎样的特点?行星绕太阳运行的周期与距离太阳的远近是否存在某种关系?
情景引入
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地心说
主要观点:地球静止不动,是宇宙的中心,太阳和月亮以及其他行星绕地球匀速圆周转动。
优势:符合人们的日常经验,也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法。
代表人物:托勒密
地心说的困难
典型问题:行星的逆行
解决方法:引入本轮,均轮,偏心等距点等概念
进一步的问题:理论过于复杂
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日心说
代表人物:哥白尼《天体运行论》
主要观点:太阳是宇宙的中心,地球和其他行星绕太阳做匀速圆周运动。
优势:解释天体运行的理论更完美更简洁,更符合观测结果
第谷,丹麦天文学家,经过长期观测,获得了大量的有关行星运动数据。
开普勒(第谷徒弟),德国天文学家,用二十多年时间研究第谷的行星观测记录,发现了行星运动的三个定律。
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开普勒定律
1.开普勒第一定律(轨道定律)
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
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开普勒定律
1.开普勒第一定律(轨道定律)
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
不同行星轨道不同,太阳在这些椭圆轨道的共同焦点上。
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开普勒定律
2.开普勒第二定律: (面积定律)
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等.
当行星离太阳比较近时,运动速度比较大,而离太阳比较远时速度比较小;在近日点速度最大,远日点速度最小.
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开普勒定律
3.开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
注意:比值k是与行星无关而只与太阳有关的恒量.
以地球和火星为例:
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高中阶段对行星运动的近似化研究:
虽然,行星的运动是椭圆轨道,运动速度大小不断的变化,但实际上,多数大行星的轨道与圆十分接近,所以在中学阶段的研究中能够按圆处理,所以:
R 3/ T2 =k
1、多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。
2、对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的线速度大小(角速度)不变,即行星做匀速圆周运动。
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
总体来说,就是把行星的运动看作为匀速圆周运动处理,对应的半长轴即为圆的半径。
要点总结
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1、火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A太阳位于木星运行轨道的中心
B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C火星与木星公转周期之比的平方等于他们轨道半长轴之比的立方
D相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C
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2、(多选)如图所示为哈雷彗星的轨道示意图,A点和B点分别为其轨道的近日点和远日点,则关于哈雷彗星的运动,下列判断中正确的是( )
A.在A点的线速度大于在B点的线速度
B.在A点的角速度小于在B点的角速度
C.在A点的向心加速度等于在B点的向心加速度
D.哈雷彗星的公转周期一定大于1年
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3、在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季,如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是( )
A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较小
B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大
C.春夏两季与秋冬两季时间相等
D.春夏两季比秋冬两季时间长
D
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