[名校联盟]江苏省句容市后白中学八年级数学教案：证明（5份）

班级 姓名 学号 学习目标： 1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论. 2.在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力. 学习重点：命题的组成，能说出一个命题的条件和结论. 学习难点：命题的组成、真假命题的判断. 教学过程 一、情境引入： 一对父子的对话：爸爸，什么叫法律？ 法律就是法国的律师 那么什么是法盲？ 法盲就是法国的盲人 例举生活中类似的例子。 小结：日常生活中，人们为了交流思想，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义. 二、探究学习：[来源:学。科。网] 1.对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义 如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 ； 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 。 “符号不同、绝对值相等的两个数”是“相反数”的定义; “能够完全重合的图形”是“全等形”的定义 2.如何给概念下定义？ 定义的规则：(1)应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；(2)不应循环；(3)一般不应是否定判断；(4)应清楚确切. 3.问题：(1) “等角的余角相等”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如果不一样,它们有什么不同? (2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂直”有什么不同? (3)“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”有什么不同? 给出命题的定义,并能判定一个句子是不是命题. 4.举出一些命题的例子. 5.观察下列命题,你能发现它们有什么特征吗? 命题(1)如果a＞0,b＜0，那么|a|＝|b|； 命题(2)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形全等； 命题(3)如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所对的边也相等. 6.总结:命题都是有条件和结论两部分组成,条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 例：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等； (2)对顶角相等。 (3)等边三角形是锐角三角形 (4)同角的余角相等 (5)直角都相等 (6)同位角相等,两直线平行； (7)面积相等的两个三角形全等. 7.真命题与假命题: 一个命题，如果条件成立时,那么结论也成立,这样的命题叫真命题； 一个命题，如果条件成立时,不能保证结论总是正确的,即结论不成立,这样的命题叫假命题. 判断以上几个命题的真假. 例题:下列命题的条件是什么?结论是什么?并指出真假命题. (1)如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等； (2)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形； (3)两条直线相交,只有一个交点； (4)相等的角是对顶角； (5)直角三角形的两个锐角互余； (6)垂直于同一条直线的两条直线平行. 三、归纳总结： 【课后作业】 班级 姓名 学号 1.下列句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; C.过一点作已知直线的垂线; D.两点确定一条直线. 2.下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连结A、B两点 D.正数大于负数 3.下列命题是真命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4.下列命题是假命题的是( )[来源:Zxxk.Com] A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分 5.下列命题中,真命题有( ) ①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,，△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3 ； ②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离； ③如果 =0,那么x=±2; ④如果a=�b,那么a3=b3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知下列四个命题：（1）若直角三角形的两边长分别是3与4，则第三边长是5；（2） ；（3）若点P（a,b）在第三象限，则点Q(-a,-b)在第一象限；（4）两边及第三边上的中线对应相等