[名校联盟]福建省晋江市季延中学2012-2013学年高一下学期期末复习数学试题（4份，答案不全）

综合卷2 1、 选择题[来源:Z&xx&k.Com] 1．已知 成等比数列，则 的值为 A． B． C． D． 2．对 且 都成立的不等式是 A． B． C． D． 3．若正项数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，则数列 是 A．公差为 的等差数列 B．公差为 的等差数列 C．公比为 的等比数列 D．公比为 的等比数列 4．某商场今年销售笔记本电脑5000台，平均每年的销售量比上一年增加10%，若要使总销量超过30000台，则从今年起至少需要经过 （参考数据： ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 5．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1,2)，则直线PQ的方程是(　　)． A．x＋2y－3＝0 B．x＋2y－5＝0 C．2x－y＋4＝0 D．2x－y＝0 6．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)． A．πa2 B.πa2 D．5πa2πa2 C. 7．过点M(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是(　　)． A. D. C. B. 8．等差数列{ }的前 项和记为 ,若 为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是（ ） A． B． C． D． 9．若关于 的不等式 的解集是（一 ，＋ ），则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．在数列 中， ，若 为常数），则称 为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：① 不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为0．其中正确判断的个数是 （ ） A．1 　　　　　　B．2 C．3 D．4 2、 填空题 11已知集合 ，则集合中所有元素的和为 。 12．已知 则不等式 的解集是 。 13．做一个体积为 ，底面为正方形的长方体纸盒，至少需要材料 . [来源:学科网ZXXK] 14．如图， 是一座铁塔，线段 和塔底 在同一水平地面上，在 两点测得塔顶 的仰角分别为 和 ，又测得 ， 则此铁塔的高度为 。 15．在ΔABC中，若 ，且 ，则三角形的形状为 。 16．已知实数 满足 ,且 的最小值为 ,则实数 的值是______。 三、解答题 17．已知 的内角 所对的边分别为 且 . （Ⅰ）若 , 求 的值; （Ⅱ）若△ 的面积 求 的值. 18、设等差数列 的前 项和为 ，若 ，公差 。 （Ⅰ）求数列 的通项公式；（Ⅱ）求 的最大值及相应的 的值. 19．如图 是正方形， 是正方形的中心， 底面 ， 是 的中点．求证： （Ⅰ） //平面 ； （Ⅱ）平面 平面 ； （Ⅲ）若 ,则异面直线 与 所成角的余弦值. 20.已知数列 满足 ，它的前 项和为 ，且 。（Ⅰ）求数列 的前 项和 ；（Ⅱ）若数列 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，求数列 的通项公式，并比较 与 的大小。 21．如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点． （Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF； （Ⅱ）求多面体A-CDEF的体积； （Ⅲ）求证： . 22．某企业2012年初用72万元购进一台设备，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为50万元，设使用 年后该设备的盈利额为 万元。（Ⅰ）写出 的表达式；（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以48万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备。问用哪种方案处理较为合理?请说明理由.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 一、选择题（每题5分，共计50分