专题1.17 有理数的除法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题1.17 有理数的除法（基础检测） 一、单选题 1．计算 的结果等于（ ） A．－6 B．6 C．－15 D．15 【答案】A 【分析】有理数除法，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 ． 【详解】解： 故答案为：A 【点睛】本题考查有理数的除法法则，牢记相关的运算规则是解题关键． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数的加、减、乘、除法则对各选项计算后求解． 【详解】解：A、 ，故选项错误； B、 ，故选项正确； C、 ，故选项错误； D、 ，故选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，解题时要注意运算法则和运算顺序． 3．如果 ，则“ ”内的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法，即用积除以已知因数． 【详解】解：由题意可得： “ ”内的数是 ． 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的除法运算，关键是知道乘法与除法是互逆的两种运算． 4．计算 的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整式的运算法则，同级运算时从左向右依次运算． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 5．《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完，一天之后“一尺之捶”剩 尺，两天之后剩 尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ） A． 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺 【答案】C 【分析】两天之后 尺，那么只要计算第三天截去 的一半还剩多少即可求解． 【详解】解：两天之后剩 尺，那么第三天截去了 × ＝ 尺，所以三天后，这个“一尺之棰”还剩 － ＝ 尺． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，读懂题意并掌握有理数的运算法则是解题的关键． 6．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米设置一个限速标志牌，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个速度监控仪，刚好在19千米处同时经过这两种标志．则第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为（　　） A．32 B．55 C．91 D．127 【答案】C 【分析】第二次同时经过两种标志时，从第一次同时经过这两种标志后的千米数既是4的倍数，也是9的倍数，此时在第一次同时经过后再经过36前面，第三次同时经过这两种标志时，千米数再加上36，即可得出结论． 【详解】解：由题意知，第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为2×4×9+19=91（千米）， 答：第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为91千米， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算. 二、填空题 7．有理数除法法则： (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________，用字母表示为a÷b＝a·________(b≠0)； (2)两个有理数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值________．0除以任何一个不等于0的数，都得________． 【答案】倒数 正 负 相除 0 【解析】(1) . (2) 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0. 8．计算 ＝_____， ＝_____． 【答案】 【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解： 故答案为： ． 【点睛】本题主要考查有理数的除法运算，解题的关键是能够熟练地掌握有理数的除法运算的运算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 9．如果定义新运算“※”，满足 ，那么 ______． 【答案】0 【分析】结合 ，根据有理数混合运算的性质计算，即可得到答案． 【详解】根据题意得： 故答案为：0． 【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的性质，从而完成求解． 10．若规定a*b=2a+b－1，则（－4）*5的值为______； 【答案】-4 【分析】根据新定义运算法则得到（－4）*5=2×（-4）+5-1，即可得出答案. 【详解】∵a*b=2a+b－1 ∴（－4）*5=2×（-4）+5-1=-4 故答案为-4. 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则. 11．李明组织同学一起去观看电影《流浪地球》，票价为每张60元，若购买20张以上（不含20张），则全部打八折，已知他们一共花了1200元，他们共买了_______张电影票． 【答案】20或25 【分析】根据数量=总价÷单价，分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论即可