第十讲 电势差及其与电场强度的关系-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（粤教版）

第十讲 电势差及其与电场强度的关系 【学习目标】 1.理解电势差的概念，掌握电势差的表达式，知道电势差正负号的意义. 2.理解电势差与电场力做功的关系式，并会进行有关计算. 3.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式，并会进行有关计算． 【基础知识】 一、电势差 1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫电压．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB>0，表示A点电势比B点电势高． 3．电场力做功与电势差的关系 WAB＝qUAB或UAB＝eq \f(WAB,q). 4．电势差的比值定义法：电势差为电场力做的功与所移动电荷的电量的比值． 二、电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中任意两点间的电势差等于场强与这两点沿电场方向的距离的乘积． 公式：U＝Ed 2．公式E＝eq \f(U,d)的意义：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向距离为每单位长度的两点间的电势差． 电场强度的另一个单位：由E＝eq \f(U,d)可导出场强的另一个单位，即伏/米，符号为V/m.1 V/m＝1 N/C. 【考点剖析】 考点一：电势差 例1．如图，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做正功为W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是（ ） A．a、b两点间的电势差一定为 B．a处的电场强度大小一定为 C．b处的电场强度大小一定为 D．a点的电势一定为 考点二：电势差与电场强度的关系 例2．如图所示， 、 、 是正点电荷的电场中一条电场线上的三个点，电场线的方向由 到 ，且 、 间的距离等于 、 间的距离。用 、 、 和 和 、 分别表示 、 、 三点的电势和电场强度，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 【真题演练】 1．如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为 和 ，相应的电势能分别为 和 ，则（　　） A． B． C． D． 2．真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　） A．该点电荷一定为正电荷 B．P点的场强一定比Q点的场强大 C．P点电势一定比Q点电势低 D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大 3．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 4．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（ ） A．4V B．8V C．12V D．24V 【过关检测】 1．如图，匀强电场中有A、B、C三点，关于这三点电势的高低，下列判断正确的是（　　） A．A点的电势最高 B．B点的电势最高 C．C点的电势最高 D．三点电势相等 2．在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=-100V，则A、B、C三点电势高低关系为（　　） A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA 3．如图所示，匀强电场中有一正方形abcd，设一试探电荷从a点分别沿路径abc、ac、 adc 运动到c点，电场力做功分别为W1、W2、W3。比较W1、W2、W3的大小，下列判断正确的是（　　） A．W1> W2> W3 B．W1<W2<W3 C．W1=W2> W3 D．W1= W2= W3 4．一电荷量q= +2×10-5C的点电荷从A点运动到B点，电场力做功4×10-3J， 电场中A、B两点间的电势差UAB（　　） A．20000V B．2000V C．200V D．20V 5．如图所示，在匀强电场中有一边长为1m的等边三角形ABC，电场线与三角形所在平面平行。已知A、B两点的电势分别为3V、4V，电子以2eV的初动能从A点射出，仅在电场力作用下经过C点时动能为4eV，该匀强电场的场强大小为（　　） A．1V/m B．2V/m C．3V/m D．4V/m 6．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离Lab=8cm，bc间距离Lbc=14cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个所带电量q=-4×10-8C的负电荷从a点移到b点克服电场力做功为1.2×10-6J，求： (1) a、b间的电势差和匀强电场的电场强度； (2)电荷