好题快递6 圆周运动的动力学问题-2020-2021学年高一物理期末复习之好题快递（新教材人教版必修第二册）

2021《好题》快递6 圆周运动的动力学问题 考点一　竖直面内的圆周运动 1．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，质量为 的乘客随座舱转动一周时间为，乘客到转轴中心的距离为 ，已知重力加速度为 ，则转动过程乘客（　　） A．所受合外力大小为0 B．所受合外力大小为 C．最高点时处于超重状态 D．最高点时对座舱的压力大小为 【答案】D 【解析】 AB．乘客随摩天轮一起做圆周运动，所受合外力提供向心力，不为零，在与圆心等高处的向心力由静摩擦力提供，此时乘客受到的支持力等重力大小，静摩擦力一定小于重力，则所受合外力小于mg，故AB错误； C．在最高点时，加速度向下，是失重状态，故C错误； D．做圆周运动的向心力 最高点时，乘客受重力mg、座舱的支持力F，则 则座舱对乘客的支持力力为 由牛顿第三定律可知最高点时对座舱的压力大小为 。 故D正确。 故选D。 2．小明同学放假回到家里，给他3岁的妹妹带了一块巧克力，不过他并没有直接给她，而是将巧克力放在伸开的手掌里在竖直平面内做匀速圆周运动，叫妹妹去抓，将其简化为如图所示的模型，下方方块为手掌，上方方块为巧克力，则手掌在abcd四个位置时（ab与圆心O在同一水平线上，cd与圆心O在同一竖直平线上），下列说法正确的是（　　） A．在a位置时，巧克力对手掌的压力大于巧克力的重力 B．在b位置时，巧克力靠静摩擦力提供向心力 C．在c位置时，巧克力靠静摩擦力提供向心力 D．在d位置时，巧克力处于失重状态 【答案】B 【解析】 A．在a位置时巧克力在竖直方向受力平衡，所以巧克力受到的支持力的大小等于巧克力的重力的大小，根据牛顿第三定律得到巧克力对手掌的压力与巧克力受到的支持力大小相等，故A错误； B．在b位置时向心加速度方向水平向右，在水平方向只受静摩擦力的作用，所以巧克力靠静摩擦力提供向心力，故B正确； C．在c位置时，重力与支持力的合力提供向心力，巧克力不受静摩擦力，故C错误； D．在d位置时由牛顿第二定律可得 可得 所以巧克力处于超重状态，故D错误。 故选B。 3．(多选)如图所示，质量为m的小明（视为质点坐摩天轮。小明乘坐的车厢与摩天轮的转轴间的距离为r，摩天轮以大小为 （常数k<1，g为重力加速度大小）的角速度做匀速圆周运动。若小明坐在车厢水平座垫上且双脚离地，则下列说法正确的是（　　） A．小明通过最高点时不受重力 B．小明做匀速圆周运动的周期为 C．小明通过最高点时处于完全失重状态 D．小明通过最低点时对车厢座垫的压力大小为（1+k2）mg 【答案】BD 【解析】 A．当小明通过最高点时小明依然要受到重力作用，A错误； B．小明做匀速圆周运动的周期 B正确； C．小明做圆周运动所需的向心力大小 F向=k2mg<mg 故小明通过最高点时处于失重状态，但并非处于完全失重状态，C错误； D．当小明通过最低点时，由牛顿第二定律有 F-mg=mω2r 解得 F=（1+k2）mg 根据牛顿第三定律可知，此时小明对车厢座垫的压力大小为（1+k2）mg，D正确。 故选BD。 4．(多选)如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法不正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态 B．图b所示是一圆锥摆，增大 ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度减小 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受简壁的支持力大小均相等 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 【答案】BCD 【解析】 A．汽车通过拱桥的最高点时，向心力方向向下，桥对车的支持力小于车的重力，车处于失重状态，A正确； B．令圆锥的高度为h，由牛顿第二定律得 解得角速度为 所以高度不变，角速度不变，B错误； C．令筒壁对小球的支持力与竖直方向的夹角为 ，则 由于两位置 相同，所以筒壁对小球的支持力相同。而根据公式 解得 在位置A处的半径大，所以角速度小。C错误； D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘有挤压作用，D错误。 故不正确的选BCD。 5．(多选)轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示。在最高点给小球以不同的初速度，使其在竖直平面内做圆周运动。当小球通过最低点P时速度为v，此时小球对杆的作用力F与v2的关系如图，规定杆对小球的作用力方向向上为正方向，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小球质量m=0.4kg B．小球质量m=0.2kg C．轻杆长度为0.2m D．轻杆长度为0.8m 【答案】AC 【解析】 当小球在最低点时，小球受重力、杆的拉力两个力的作用，两力的合力提供向心加速度，有 所以有 由图知，当 时 带入解得 由图知，当 时