作业02 二次根式的运算-2021年八年级数学暑假作业（人教版）

作业02 二次根式的运算 一、单选题 1．下列各式中，与 的积为有理数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 A、 ，符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，不符合题意； D、 ， 不符合题意； 故选：A． 2． 的倒数是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解： 的倒数是 ， 故选：C． 3．下列各根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 A、是最简二次根式，故正确； B、 ，故不是最简二次根式，错误； C、 ，故不是最简二次根式，错误； D、 ，故不是最简二次根式，错误； 故选：A． 4．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A： 和 不是同类二次根式，无法计算，故此选项错误； B： ，故此选项错误； C： ，故此选项错误； D： ，故D选项正确． 故选：D． 5．估计 的值应在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】B 【详解】 解： ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 故选：B． 6．计算 的结果是（ ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】 解： = = = 故选C． 7．已知 ， ， 则代数式 的值是（ ） A． B．4 C． D． 【答案】D 【详解】 解：∵ ， ， ∴a+b= ， ∴ = = = 故选D． 8．若 ，则代数式 的值是（　　　　） A．9 B．7 C． D．1 【答案】D 【解析】 代入 得： 故答案为D 二、填空题 9．计算 ＝____． 【答案】 【详解】 解：∵ ∴原式= 故答案为： ． 10．若 与最简二次根式 可以合并，则实数 的值是_______． 【答案】 【详解】 由题意得，3＝2a＋2， 解得：a＝ ， 故答案为 ． 11．计算 的结果是______． 【答案】 【详解】 解：原式= = = ． 故答案为： ． 三、解答题 12．计算： 【答案】 【详解】 解：原式= = = ． 13．计算： （1） ． （2） ． 【答案】（1） ；（2） 【详解】 解：（1） ； （2） ． 14．如图，面积为 的正方形四个角是面积为 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子． （1）求这个长方体盒子的底面边长； （2）求这个长方体盒子的体积． 【答案】（1） ；（2） 【详解】 解：（1）解：正方形的边长 ， 剪掉小正方形的边长 ， 所以，长方体盒子的底面边长 (cm)； （2）长方体盒子的体积 ． 15．先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】 ； 【详解】 解： ， 当 时，原式 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业02 二次根式的运算 一、单选题 1．下列各式中，与 的积为有理数的是（ ） A． B． C． D． 2． 的倒数是（　　　） A． B． C． D． 3．下列各根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．估计 的值应在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 6．计算 的结果是（ ） A．0 B． C． D． 7．已知 ， ， 则代数式 的值是（ ） A． B．4 C． D． 8．若 ，则代数式 的值是（　　　　） A．9 B．7 C． D．1 二、填空题 9．计算 ＝____． 10．若 与最简二次根式 可以合并，则实数 的值是_______． 11．计算 的结果是______． 三、解答题 12．计算： 13．计算： （1） ． （2） ． 14．如图，面积为 的正方形四个角是面积为 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子． （1）求这个长方体盒子的底面边长； （2）求这个长方体盒子的体积． 15．先化简，再求值： ，其中 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $