作业11 一元一次不等式组-2021年七年级数学暑假作业（人教版）

作业11 一元一次不等式组 一、单选题 1．不等式组 的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解： ， 解①得x＜-2， 解②得x≤3， 所以不等式组的解集为x＜-2． 故选：B． 2．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为： ， A.不等式组 的解集为 ，故 错误； B． 不等式组 的解集为 ，故B正确； C．不等式组 的解集为 ，故C错误； D．不等等式组 的解集为 ，故D错误． 故选B． 3．不等式组 的解在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解： 解不等式①得， 解不等式②得， 将不等式组的解集表示在数轴上，如图， 故选：D． 4．已知三角形的三边长为3，4﹣x，5，则x的取值范围是（ ） A．﹣4＜x＜2 B．﹣2＜x＜4 C．﹣3≤x≤1 D．﹣1≤x≤3 【答案】A 【详解】 解：∵三角形的三边长分别为3，4﹣x，5， ∴5﹣3＜4﹣x＜5＋3， 即﹣4＜x＜2. 故x的取值范围是﹣4＜x＜2， 故选：A． 5．已知不等式组 的解为： ，则 的值为（ ） A．1 B．2020 C．-1 D．-2020 【答案】A 【详解】 解：解不等式x+a＞1，得：x＞1﹣a， 解不等式2x-b＜2，得：x＜ ， 所以不等式组的解集为1﹣a＜x＜ ， ∵不等式组的解集为﹣2＜x＜3， ∴1﹣a=﹣2， =3， 解得：a=3，b=4， ∴ =1． 故选：A． 6．若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：∵不等式组 无解， ∴m-1≥1， 解得m≥2， 故选C． 7．若关于x的不等式组 的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解： ， 解①得x＜m， 解②得x≥2． 则不等式组的解集是2≤x＜m． ∵不等式组有2个整数解， ∴整数解是2，3． 则3＜m≤4． 故选：B． 8．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值 ”到判断“结果是否 ”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由题可得 解得： 故选B． 二、填空题 9．不等式组 的解集是_____． 【答案】x≥3． 【详解】 解： ， 解不等式①，得x≥3， 解不等式②，得x＞﹣2， 所以，不等式组的解集为x≥3， 故答案为：x≥3． 10．若关于x的一元一次不等式组 的解集是 ，则m的取值范围是____． 【答案】 【详解】 解：∵ ， 解得： ， ∵一元一次不等式组 的解集是 ， ∴ ； 故答案为： ． 11．现规定一种新的运算：m#n＝4m﹣3n．例如：3#2＝4×3﹣3×2．若x满足x# ＜0，且x#（﹣4）≥0，则x的取值范围是_________． 【答案】﹣3≤x＜1 【详解】 根据题意，得： ， 解不等式①，得：x＜1， 解不等式②，得：x≥﹣3， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜1， 故答案为：﹣3≤x＜1． 三、解答题 12．解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_______； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为_______． 【答案】（1） ；（2） ；（3）见解析；（4） 【详解】 解：（1）解 ∴ 故答案为： ； （1）解 ∴ 故答案为： ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下： （4）由数轴可知不等式组的解集为 故答案为： ． 13．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解． 【答案】 ，数轴表示见解析，最小整数解是-3 【详解】 解： ， 由①得， ， 由②得， ， 此不等式组的解集为： ， 在数轴上表示为： 故最小整数解是 ． 14．已知点 ． （1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值． （2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标． （3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求出点P的坐标． 【答案】（1） 或 ；（2） 或 ；（3） 或 【详解】 解：（1）∵点P（3a-15，2-a）， ∴|2-a|=3， ∴2-a=3或2-a=-3， 解得： 或 ； （2）由 得：点P（−18，3）， 由 得：点P（0，−3）， ∵点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的， ∴点Q