作业08 实际问题与二元一次方程组-2021年七年级数学暑假作业（人教版）

作业08 实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ） A．7种 B．6种 C．5种 D．4种 【答案】D 【详解】 解:设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y， 依题意得:8x+12y＝100， 整理，得 因为x是正整数， 所以当x＝2时，y＝7 当x＝5时，y＝5 当x＝8时，y＝3 当x＝11时，y＝1 即有4种购买方案， 选:D 2．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：根据∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°，得方程x＝2y+10；根据∠AOC和∠BOC组成了平角，得方程x+y＝180． 列方程组为 ． 故选：B． 3．甲、乙二人从一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙，如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（　　）千米/时． A．6 B．4 C．8 D．10 【答案】A 【详解】 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时， 由题意得： ， 解得： ． 故选：A． 4．一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17．若设原数的个位数为 ，十位数字为 ，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：设原数的个位数字为x，十位数字为y，由两位数的特点表示出原两位数10y+x和新得到的两位数10x+y， 由它的个位数字x比十位数字的数字y大2， 可知x-y=2即x=y+2， 把该两位数的个位上的数字与十位上的数字互换，得到的新数比原数的2倍少17， 可得2（10y+x）-（10x+y）=17，即2（10y+x）-17=10x+y， 将上面的方程联立为 ， 故选：C． 5．甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（ ） A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380 【答案】A 【详解】 解：设原计划甲生产x个零件，乙生产y个零件， 根据题意得： ， 解得： ，即原计划甲生产320个零件，乙生产360个零件． 故选：A． 6．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ） A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁 C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁 【答案】A 【详解】 设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁. 依题意得 ，解 . 故选A 7．某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车，如果每辆汽车坐45人，则有15人没有座位，那么学生人数和汽车辆数分别是多少？（ ） A．230人，6辆 B．240人，5辆 C．240人，8辆 D．250人，7辆 【答案】B 【详解】 设学生人数为x人，汽车辆数为y辆， 由题意得： ， 解得 ， 则学生人数为240人，汽车辆数为5辆， 故选：B． 8．小明购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数见下表: 计算器 圆规 三角板 量角器 用钱总数 第一次购件数 1 3 4 5 78元 第二次购件数 1 5 7 9 98元 则4种数学用品各买一件共需 元．（ ） A．38 B．48 C．58 D．118 【答案】C 【详解】 解：设计算器、圆规、三角板、量角器的单价分别是a元、b元、c元、d元． 根据题意，得 ， ②减①，得 2b+3c+4d=20③， ①减③，得 a+b+c+d=78-20=58． 故答案为58． 二、填空题 9．如图所示，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，则图中的 的值是________________． 【答案】14 【详解】 解：如下表所示 根据题意可得 整理①，得m－z=10③ 整理②，得m＋z=18④ ③＋④，得2m=28 解得m=14 故答案为：14． 10．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量； 如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量． 请你判断：1个砝码A与____个砝码C的质量相等． 【答案】2 【详解】 由图一可列方程：A=B+C （1），可变化为B=A-C（2）． 由图二可列方程：A+B=C+C+C（3）． 将（2）式代入（3