[名校联盟]吉林省长春市第一零四中学八年级数学上册 全等三角形复习课 学案 （2份）

【学习目标】 1．总结三角形全等的识别条件,灵活运用各种判定方法解决问题； 2．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力。 【活动方案】 活动一 填一填，算一算，看谁做得既对又快 已知如图（1）， ≌ ,其中的对应边: ____与____,____与____,____与____, 两个全等三角形中对应角有 2．如图（2）, ≌ ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ∠ACB=105 ， ∠CAD=10 ， ∠D=25 . 求 、 的度数. 思考并交流：在找全等三角形的对应边和对应角时，如何做到对应？ 活动二 应用知识，解决问题 1． 如图，在 中, ，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC. 求证：DE⊥AB 2． 如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB． 求证： 3.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线. [来源:学。科。网Z。X。X。K] 思考并交流：在以上问题中，证明三角形全等你用了哪些方法？证三角形全等还有哪些判定方法？什么情况下我们需证三角形全等呢？ [来源:学科网ZXXK] 【检测反馈】[来源:Z#xx#k.Com] 1．如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，[来源:学科网ZXXK] 求证:(1)AE=CF ；(2)AE∥CF [来源:学。科。网Z。X。X。K] 2. 在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：点D在∠A的平分线上. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 图（2） B E C A F D C D E F A $$ 【学习目标】 1.会综合运用全等三角形的性质和判定解题； 2．增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力． 【活动方案】 活动一 熟练选用确当的方法证明三角形全等 1．将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/ 的理由是 ． 2．已知AB//DE，且AB=DE， （1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 （2）选其中的一种方法进行证明.[来源:Z.xx.k.Com] [来源:学科网] [来源:学+科+网Z+X+X+K] 活动二 1．已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.(提示:在AB上截取AF=AC) 2．如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。 （1）求证：AB⊥ED； （2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。 [来源:Z。xx。k.Com] 【检测反馈】 1．如图所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°, 要使△ABC≌△ABD, 还需增加一个条件是__________， 请利用你所增加的条件加以证明. [来源:Zxxk.Com] 2.如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。 （1）求证：MN=AM+BN。 (2) 若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N， 则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] B C A D $$