[名校联盟]吉林省长春市第一零四中学八年级数学上册 三角形全等判定 学案 （6份）

学教目标： 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素， 会用符号正确地表示两个三角形全等. 2．知道全等三角形的性质，并会进行应用. 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 【活动方案】 活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等 1. 将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。[来源:Z,xx,k.Com] 2.观看课本美丽的图片并阅读课本P2—3的部分，思考并回答下列问题： (1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？ (2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？[来源:学科网][来源:学#科#网Z#X#X#K] 活动一 知道全等三角形的性质 1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形） 独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： ． 活动三 知识应用 1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点， 说出这两个三角形中相等的边和角．[来源:学科网ZXXK] 2. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．） （小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验） 课堂小结：这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？ 【检测反馈】 1．下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。 [来源:Zxxk.Com] 2．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图） （1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？ 线段AC和DF呢？ （2）线段BE和CF有什么关系？为什么？ （3） 若∠A=50º，∠B=30º，你知道其他各 角的度数吗？为什么？ 3．已知△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE 是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 【学习目标】 1．知道三角形全等“边角边”的内容． 2．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得数学结论的过程． 【活动方案】 活动一 探索三角形全等的条件 1．如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？ （1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？ （2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？ 2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验： (1)读句画图：[来源:学+科+网] ①画∠DAE＝45°， ②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm． ③连结BC，得△ABC． ④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇． (2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？ 总结得出： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”) 活动二 全等三角形判定的简单应用 阅读课本第9页例2后，完成下列问题： 1． 如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA． （提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是 AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成） 证明： 2.思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”[来源:学科网ZXXK] 画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。 谈谈你本节课的学习收获。 【检测反馈】 1．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE， BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD 2．如图，