知识一览表-【聚优期末冲刺100分】三年级下册数学(北师大版)

书书书 三年级数学（ＢＳ）下册知识一览表 数与代数 知识点 知识解析 易错警示 两位数除 以一位数 １．被除数十位上的数是除数的整数倍的计算方法： 先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写 在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所 得的商写在个位上。 ２．被除数十位上的数不是除数的整数倍的计算方 法：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商 写在十位上，然后把余下的数和个位上的数合起 来再继续除以一位数，所得的商写在个位上。 用竖式计算时， 除到哪一位，就 把商写在那一位 的上面。 三位数除 以一位数 １．商是三位数的计算方法：从高位到低位依次除起， 除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面， 如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与下一位 上的数合起来继续除以一位数直到除到最后一位 为止。 ２．０除以任意不是０的数都得０。 ３．被除数中间或末尾有０的三位数除以一位数的计算 方法：只要遇到被除数哪一位上的数是０，且前一位被 整除时，就在这一位的上面商０；如果前一位有余数， 就把余数和０合起来再继续除以一位数。 ４．当被除数百位上的数能被整除，而被除数十位上 的数又不够商１时，就在商的十位上写０占位，然 后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继 续除。 ５．如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位 上的数又比除数小，就可以不必再除，直接在商的 个位上写０占位，再把被除数个位上的数落下来 作为余数。 ６．没有余数的除法的验算方法：用商 ×除数 ＝被除 数的方法验算比较简便、准确。 ７．商是两位数的除法的计算方法：百位上的数比除 数小，不够商１，就把百位上的数与十位上的数合 起来继续除以除数，商写在十位上，再把十位上余 下来的数与个位上的数合起来继续除以除数，商 写在个位上。 ８．有余数的除法的验算方法：用商 ×除数 ＋余数 ＝ 被除数。 １．０不能作除数。 ２．一个中间或末 尾有０的三位 数除 以 一 位 数，商的中间 或末尾不一定 有０。 连除和乘除 混合运算 １．连除和带小括号的乘除混合算式的运算顺序：没 有小括号的连除，按照从左到右的顺序计算；有小 括号的乘除混合算式，要先算小括号里面的，再算 小括号外面的。 ２．形如ａ÷ｂ÷ｃ的连除算式可以转化成ａ÷（ｂ×ｃ） 的乘除混合运算的形式。 计算混合运算时 要注意先看是否 有括号。 乘数是整十 数的乘法 先把乘数末尾０前面的数相乘，再看两个乘数的末 尾一共有几个０，就在乘得的积的末尾添上几个０。 积末尾０的个数 一定大于或等于 乘数末尾０的个 数之和。 两位数乘 两位数的 计算方法 １．两位数乘两位数的口算方法：可以把其中的一个 乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分 别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。 ２．两位数乘两位数的笔算：先用第二个乘数每一个 数位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的 数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，哪一 位上的积满几十，就要向前一位进几，然后把两次 乘得的积加起来。 １４ × １２ ２８ １４ １６８ 竖式计算中十位 上的 １乘 １４的 积是 １４０，而不 是１４。 两位数乘 两位数的 估算方法 两位数乘两位数的估算方法：估算两位数乘两位数 时，可以把其中的一个两位数看成与它接近的整十 数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或 整十数，再进行计算，得出估算的结果。 通过估算可以初 步判断积的取值 范围，并不能满 足解决问题的 需要。 认识千 克和克 １．常见的秤有大型台秤、天平、盘秤、体重秤等。 ２．计量比较重的物体有多重，通常用千克（也叫公 斤）作单位，千克用字母“ｋｇ”表示。 ３．计量较轻的物体有多重，通常用克作单位，克用字 母“ｇ”表示。 ４．千克和克之间的进率：１千克＝１０００克。 由高级单位换算 成低级单位要乘 它们间的进率。 认识吨 １．计量较重物体的质量，一般用吨作单位，吨用字母 “ｔ”表示。 ２．吨和千克之间的进率：１吨＝１０００千克。 ３．质量单位之间的换算方法：（１）吨换算成千克，千 克换算成克，分别在用吨或千克作单位的数的末 尾添上３个０，单位改为千克或克。（２）千克换算 成吨，克换算成千克，分别在用千克或克作单位的 数的末尾去掉３个０，单位改为吨或千克。 比较两个物体质 量的大小，要先 统一单位，再进 行比较。 分数的意 义和读、 写法 １．分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其 中一份或者几份的数，叫作分数。 ２．分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫 作分数线，分数线下面的数是分母，分数线上面的 数是分子。 ３．分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，最 后读分子。 ４．分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最 后写分子。 ５．用分数表示各部分量与整体的关系的方法：首