专题1.6 数轴（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题1.6 数 轴（拓展提高） 一、单选题 1．在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【分析】在数轴上找出点-2.1和3.3，找出两点之间的整数即可得出结论． 【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示． 在﹣2.1和3.3两点之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个， 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答． 2．实数 、 在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据实数a、b在数轴上的位置，即可得到a，b的符号，逐项进行判断即可． 【详解】解：由题可得， ， 这两个点到原点的距离相等， ， 互为相反数， ，故C选项错误； ，故A选项正确； ，故 选项错误； ，故D选项错误； 答案：A． 【点睛】本题主要考查了实数与数轴，在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等，实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离． 3．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【答案】B 【分析】把每段的整数写出来即可得到答案． 【详解】解：由数轴每段的端点可以得到： 段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2， 故选B．　 【点睛】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键． 4．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（ ） A．不能确定 B．-2 C．2 D．0 【答案】B 【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数． 【详解】解：∵点A、B表示的数互为相反数， ∴原点在线段AB的中点处， ∴点C对应的数是-2． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点的位置． 5．如图，一个动点从原点 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（ ） A．-406 B．-405 C．-2020 D．-2021 【答案】B 【分析】根据每向左运动3秒就向右运动2秒，也就是每经过3+2秒就向左移动1个单位，解答即可． 【详解】解: ∵每向左运动3秒就向右运动2秒，即每经过3+2秒就向左移动1个单位， ∴2021÷5=404……1，即经过404个5秒后，又经过1秒的左移， ∴404+1=405个单位， ∴动点运动到第2021秒时所对应的数是-405， 故选B． 【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题目给出的条件，找出规律． 6．如图，在数轴上，点 表示数 现将点 沿数轴作如下移动，第一次将点 向左移动 个单位长度到达点 ，第二次将点 向右移动 个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动 个单位长度到达点 ，…，按照这种移动规律进行下去，第 次移动到点 ，那么点 所表示的数为（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从A的序号为奇数的情形中，寻找解题规律求解即可. 【详解】∵A表示的数为1， ∴ =1+（-3）×1=-2， ∴ =-2+（-3）×（-2）=4， ∴ =4+（-3）×3=-5= -2+（-3）， ∴ =-5+（-3）×（-4）=7， ∴ =7+（-3）×（-5）=-8= -2+（-3）×2， ∴ = -2+（-3）×1011=-3035， 故选C. 【点睛】本题考查了数轴上动点运动规律，抓住序号为奇数时数的表示规律是解题的关键. 二、填空题 7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是___________________． 【答案】 或1 【分析】根据数轴上两点间的距离即可求解． 【详解】解：在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数有两个， 在数轴上分别位于﹣3的左右两侧， 它们是 或1， 故答案为： 或1． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，注意有两个． 8．数轴上有A、B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，4秒后，点P到点A的距离为_____单位长度． 【答案】10或2 【分析】根据题意确定出点A与B表示的数字，利用平移规律求出所求即可． 【详解】解：根据题意得：A表示的数为﹣6，B表示的数为0， ∵点P经过4秒后的路程为1×4＝4（个单位长度），且向左或向右平移， ∴平移后点P对应的数字为﹣4或4， 则点P到点A的距离为10或2个单位长度． 故答案为：10或2． 【点睛】醒考查数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点距离的求法是解