专题1.5 数轴（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题1.5 数 轴（基础检测） 一、单选题 1．下列数轴的画法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据数轴的三要素进行分析即可． 【详解】解：A、单位长度不统一，且没有正方向，故A错误； B、正方向不对，故B错误； C、符合数轴的三要素，故C正确； D、没有原点和单位长度，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是数轴的三要素，掌握数轴的三要素是解题的关键． 2．如图，若将四个数1.3，0.5，2.4， 表示在数轴上，其中一个数被一只美丽的蝴蝶遮住了，则被这只蝴蝶遮住的点所表示的数有可能是（　　　） A．1.3 B．0.5 C．2.4 D． 【答案】A 【分析】根据数轴上点的位置得出它表示的数． 【详解】解：∵被遮住的数在1和2之间， ∴可能是1.3． 故选：A． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴的性质． 3．如图，a与b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b 【答案】B 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a， 即a＞b， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小． 4．如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点 位于（ ） A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 【答案】B 【分析】根据原点0在负数和正数中间，由图可得出结论． 【详解】解：原点为0，0在负数和正数中间， 由图可知在-1.1和0.8之间， 故选：B． 【点睛】本题考查实数与数轴，明确题意是解题的关键． 5．数轴上点 表示的数是 ，将点 在数轴上平移 个单位长度得到点 ．则点 表示的数是（ ） A． B． 或 C． D． 或 【答案】D 【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可． 【详解】解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10， 点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减． 6．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数 满足 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据 ，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】解：∵ ， ∴原点在 的中间， 如图， 由图可得： ， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 二、填空题 7．数轴是一条规定了____、_____和______的__． 【答案】原点 正方向 单位长度 直线 【分析】根据数轴的概念可直接进行求解． 【详解】解：数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线； 故答案为原点，正方向，单位长度，直线． 【点睛】本题主要考查数轴的概念，熟练掌握数轴的概念是解题的关键． 8．数轴上离原点，距离等于3个单位长度的数是______ 【答案】±3 【分析】根据数轴上数的表示可直接进行求解． 【详解】解：由数轴上离原点的距离等于3个单位长度，可得这个数表示的是±3， 故答案为±3． 【点睛】本题主要考查数轴上数的表示，熟练掌握数轴上数的表示是解题的关键． 9．已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且 ，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______． 【答案】4或-6 【分析】分点B在A点左侧和右侧即可求得B点表示的数，再根据点C在B的左侧和BC之间的距离即可求得C点表示的数． 【详解】解：∵A在数轴上对应的数为2， ∴B点表示的数为7或-3， 又∵ ，点C在点B的左侧， ∴C点表示的数为4或-6． 故答案为：4或-6． 【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离．注意在数轴上到一个定点的距离是一个常数的点有两个，这两个点关于这个定点对称． 10．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是________．（用“＜”号连接） 【答案】-b＜a＜-a＜b 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论． 【详解】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b， ∴-b＜a＜-a＜b． 故答案为：-b＜a＜-a＜b． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 11．在数轴上，将表示2的点 沿数轴向右移动4个单位长度得到的数是_