作业05 一元一次不等式（组）的应用-2021年七年级数学暑假作业（沪科版）

作业05 一元一次不等式（组）的应用 一、单选题 1．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买 支笔，则列出的不等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设可买x支笔 则有：2x+3×5≤26， 故选A. 2．某次知识竞赛共有 道题，每一题答对得 分，答错或不答扣 分，小亮得分要超过 分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了 道题，根据题意列式得（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，得 . 故选 . 3．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 ，则最低可打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 【答案】B 【解析】设打了x折， 由题意得900×0.1x-600≥600×5%， 解得：x≥7． 答：最低可打7折． 故选B． 4．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 ，操作人员跑步的速度是6m/s．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设导火线长度为xcm，根据题意得， ＞ ， 解得x＞90， 故选：A． 5．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ） A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D． 【答案】C 【解析】设同学人数为x人，则种植的树木的数量为（7x+9）棵，由题意得： ， 故选：C． 二、填空题 6．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元．要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种茄子． 【答案】4 【解析】设安排x人种茄子，则种辣椒的人数为10−x. 由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得： 茄子有3x亩, 辣椒有2(10−x)亩． 由茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得： 0.5×3x+0.8×2(10−x)⩾15.6， 解得x⩽4. 故最多只能安排4人种茄子 故答案为：4. 7．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为_______． 【答案】40%×85＋60%x≥90 【解析】设她在期末应考x分， 由题意得，40%×85+60%x≥90． 故答案为：40%×85+60%x≥90． 8．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买__________瓶甲饮料． 【答案】3 【解析】设小宏能买 瓶甲饮料，则买乙饮料 瓶．根据题意，得 解得 所以小宏最多能买3瓶甲饮料． 9．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有________本． 【答案】37 【解析】设共有x名同学分书，则这批书共有（4x+9）本， 依题意，得 ， 解得： ， 又∵x为正整数， ∴x=7， ∴4x+9=37． 故答案为：37． 三、解答题 10．某制衣厂现有24名工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元．若该厂要求每天获得利润不少于2100元，问至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 【解析】设安排 名工人制作衬衫，根据题意，得 ， 解得 . 答：至少需要安排18名工人制作衬衫． 11．某地区为了提升“菜篮子”工程质量，计划调拨不超过200吨蔬菜和不超过160吨肉制品补充当地市场．现有大、中型车辆共30辆，已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨，一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨． （1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来 （2）若一辆大型车的运费是1200元，一辆中型车的运费为800元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？ 【解析】（1）设安排大型车x辆，则安排中型车 辆，根据题意得： 解得： ∵x为整数，∴x取20，21，22 ∴有三种调拨方案： 方案一：调拨大型车20辆，中型车10辆； 方案二：调拨大型车21辆，中型车9辆； 方案三：调拨大型车22辆，中型车8辆； （2）设运费为W元