【精品】人教版六年级上册数学教案-第3单元第3课时 一个数除以分数

第3课时 一个数除以分数 教学内容：教材第31页例2及相关题目。 教学目标：1.通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 2.经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用迁移类推、转化的思想领会计算方法的由来。 3.让学生通过探索获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。 教学重点：探索一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 教学难点：理解一个数除以分数的计算方法的推导过程。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 学生活动 （二次备课） 一、复习导入 1. 计算下面各题。 EQ \F(15,16) ÷5 　　 EQ \F(1,7) ÷ 7 　　 EQ \F(4,9) ÷ 8 2.说出题中的数量关系。 豆豆3小时走了10 km，平均每小时走多少千米？ 3. EQ \F(2,3) 小时里有（ ）个 EQ \F(1,3) 小时；1小时里有（ ）个 EQ \F(1,3) 小时。 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知 1. 课件出示例2，引导学生观察题中的信息，理解题意。 明确：要求谁走得快些，要先分别求出小明和小红平均每小时走的路程，即速度，再进行比较。 思考：怎样求速度？ 根据关系式“速度=路程÷时间”列出算式：2÷ EQ \F(2,3) 。 2.探究计算方法。 观察教材第31页线段图，想一想：线段图中1小段表示什么？3小段又表示什么？求1小时走了几千米，应该先求什么？ 1小段表示 EQ \F(1,3) 小时走了多少千米；3小段表示1小时走了多少千米。先求 EQ \F(1,3) 小时走了多少千米,也就是求2 km的 EQ \F(1,2) ，即2× EQ \F(1,2) ；再求1小时走了多少千米，即3小段，也就是求3个2× EQ \F(1,2) ，即2× EQ \F(1,2) ×3。因此，2÷ EQ \F(2,3) =2× EQ \F(1,2) ×3=2× EQ \F(3,2) =3（km）。 观察上面的计算过程，你发现了什么？ 把除法转化成乘法来计算，除以 EQ \F(2,3) 等于乘 EQ \F(3,2) 。 让学生用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法及把除法转化成乘法的要点：被除数没有变化；除号变乘号；除数变成了它的倒数。 学生尝试独立计算 EQ \F(5,6) ÷ EQ \F(5,12) ，集体订正。指名说一说计算过程。 在解说过程中，提问：为什么写成× EQ \F(12,5) ？引导学生理解算理。 3.课堂小结，归纳算法。 通过上面2道题的计算过程，想一想：怎样计算一个数除以分数？ 小结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 四、巩固练习 1.完成教材第32页做一做第1题。 学生独立填写，同桌互相检查。 2.完成教材第32页做一做第2题。 独立完成，指名板演，汇报时说说计算方法。 3.完成教材练习七第6题。 独立完成，集体订正。 五、拓展提升 1.奇奇在计算一个数除以 EQ \F(5,8) 时，看成了乘 EQ \F(5,8) ，结果是 EQ \F(5,4) 。这道题的正确结果应该是多少？ EQ \F(5,4) ÷ EQ \F(5,8) ÷ EQ \F(5,8) = EQ \F(16,5) 2.一种柴油 EQ \F(3,4) L重 EQ \F(3,5) kg。1 L这样的柴油重多少千克？1 kg这样的柴油有多少升？ EQ \F(3,5) ÷ EQ \F(3,4) = EQ \F(4,5) （kg） EQ \F(3,4) ÷ EQ \F(3,5) = EQ \F(5,4) （L） 六、课堂总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？ 七、作业布置 教材练习七第5、7、8题。 独立完成，并汇报计算方法。 教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。 阅读题目，理解题意，分析问题。 小组讨论交流后汇报。 小组讨论、交流，指名汇报。 观察式子，寻找规律。 小组讨论、交流，指名汇报。 板书设计 一个数除以分数 例2 2÷ EQ \F(2,3) =2× EQ \F(1,2) ×3=2× EQ \F(3,2) =3（km） EQ \F(5,6) ÷ EQ \F(5,12) = EQ \F(5,6) × EQ \F(12,5) =2（km） 3>2，所以小明走得快些。 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 教学反思 成功之处：本节课教师启发学生运用已有的知识经验探索问题，参透了“迁移、转化、归纳”等数学思想方法，使学生获得广泛的数学活动经验，增强了学生主动获取知识的能力。 不足之处：教学过程中对于情感态度价值观的体现不够。 教学建议：在教学时，应及时对学生的表现和回答给予表扬和鼓励。 1 2 1 1 1 1 $