【精品】人教版六年级上册数学教案-第3单元第2课时 分数除以整数

第2课时 分数除以整数 教学内容：教材第30页例1及相关题目。 教学目标：1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 2.通过折一折、涂一涂、算一算等活动，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用数形结合的策略领会分数除以整数的算理，体会转化思想。 3.培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力，使学生明确知识间是相互联系的。 教学重点：探究分数除以整数的计算方法，并能进行正确计算。 教学难点：对分数除以整数的算法的理解。 教学准备：长方形纸、水彩笔、多媒体课件。 教学过程 学生活动 （二次备课） 一、复习导入 1.根据下面的乘法算式各写出两个除法算式。 4×5=20 7×9=63 2.用自己喜欢的方式表示出 EQ \F(4,5) ， EQ \F(4,5) 的一半你会表示吗？ 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知 1. 分数除法的意义。 EQ \F(3,10) ×3= EQ \F(9,10) ：表示3个 EQ \F(3,10) 的和是 EQ \F(9,10) 。若把 EQ \F(9,10) 平均分成3份，每份就是 EQ \F(3,10) ，列出式子就是 EQ \F(9,10) ÷3= EQ \F(3,10) 或 EQ \F(9,10) ÷ EQ \F(3,10) =3。 小结：分数除法的意义和整数除法的意义完全相同：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2. 探究分数除以整数的计算方法。 （1）课件出示例1，学生读题，理解题意后列出算式： EQ \F(4,5) ÷2。 （2）学生利用长方形纸折一折、算一算，然后讨论后汇报。 方法一：把 EQ \F(4,5) 平均分成2份，就是把4个 EQ \F(1,5) 平均分成2 份，每份就是2个 EQ \F(1,5) ，就是 EQ \F(2,5) ，即 EQ \F(4,5) ÷2= EQ \F(4÷2,5) = EQ \F(2,5) 。 方法二：把 EQ \F(4,5) 平均分成2份，每份就是 EQ \F(4,5) 的 EQ \F(1,2) ，也就是 EQ \F(4,5) × EQ \F(1,2) ，即 EQ \F(4,5) ÷2= EQ \F(4,5) × EQ \F(1,2) = EQ \F(2,5) 。 （3）如果把这张纸的 EQ \F(4,5) 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 学生列式后尝试独立算一算，使学生明白这道题用方法一不好计算，只能用方法二，即 EQ \F(4,5) ÷3= EQ \F(4,5) × EQ \F(1,3) = EQ \F(4,15) 。 3.通过上面的计算，想一想计算一个分数除以整数的一般方法是什么。 小结：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 四、巩固练习 1.完成教材第30页做一做。 独立填写，集体订正。 2.完成教材练习七第1题。 独立填写，集体订正。 3.完成教材练习七第2题。 独立完成后同桌互相检查。 五、拓展提升 1.把一根长 EQ \F(7,8) m的木材，锯成了相等的小段，锯了5次，每段长多少米？ EQ \F(7,8) ÷（5 + 1）= （m） 2.小马虎把一个数除以6，看成了乘6，结果算出的答案是 EQ \F(2,3) 。正确的答案应该是多少？ EQ \F(2,3) ÷6÷6= EQ \F(1,54) 六、课堂总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？请在小组内议一议。 七、作业布置 教材练习七第3、4题。 独立完成，在小组内汇报。 教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。 根据乘法算式说一说意义。 独立折一折后在小组内讨论交流。 小组讨论、交流后指名汇报。 板书设计 分数除以整数 例1 EQ \F(4,5) ÷2 EQ \F(4,5) ÷3 方法一： EQ \F(4,5) ÷2= EQ \F(4÷2,5) = EQ \F(2,5) 方法二： EQ \F(4,5) ÷2= EQ \F(4,5) × EQ \F(1,2) = EQ \F(2,5) EQ \F(4,5) ÷3= EQ \F(4,5) × EQ \F(1,3) = EQ \F(4,15) 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 教学反思 成功之处：本节课设计时遵循了小学生的思维方式，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效降低了难度。 不足之处：在学生自主探究与合作交流以及学生展评时没有给学生更多的表达空间。 教学建议：在教学时，以探索为主线，鼓励学生算法多样化，让学生充分评价和反思。 $