10.3 电势差与电场强度的关系 2020-2021学年高一物理教学讲义（人教版2019必修第三册 ）（解析版）

10.3 电势差与电场强度的关系 教材分析 本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，虽然前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 教学目标 定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。 情感态度与价值观 从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。 教学重点难点 重点： 匀强电场中电势差与电场强度的关系 难点： 对公式 U=E d中d的理解及公式的正确运用 (d为沿场强方向两点所在等势面的距离) 电势差与电场强度的关系 1.表达式1：U=Ed 适用条件：匀强电场电场，d是沿电场方向两点间的距离。 物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2.表达式2： 适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。 物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值。也就是说电场强度的数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 3.由可得电场强度的另一个单位：伏特每米，符号V/m。1N/C=1V/m 4.两个关系式表明了匀强电场中电场强度与电势差的关系 （1）大小关系：由可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离降低的电势。 （2）方向关系：电场中电场强度的方向是电势降低最快的方向。 5.E=Ud的两个推论 （1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一条直线上相同两点间电势差相等。如果把某点间的连线平均分为n段，则每段两端的电势差等于这两点间电势差的1/n （2）在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端的电势差相等。 【经典例题1】（多选）（云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高二（上）期中物理试题）在场强E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为（ ） A. 1.0 V B. 2.0 V C. 3.0 V D. 4.0 V 【答案】AB 【解析】 【详解】试题分析：若ab连线沿电场线方向，则此时两点的电势差最大，，故选项AB正确，CD错误；故选AB. 考点：电场强度与电势差的关系 【名师点睛】此题考查了电场强度与电势差关系；首先要掌握公式，其中d是两点沿电场线方向的投影距离；同时知道电场线的方向是电势降落陡度最大的方向；计算时要注意各个物理量的单位；此题难度不大. 【变式训练1】（多选）（吉林省白城市大安市第六中学2020-2021学年高二（上）期中物理试题）在场强为E=1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d=3.0×10-2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为（　　） A. 5.0V B. 4.0V C. 3.0V D. 2.0V 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】若a、b两点在电场方向上，两点间的电势差最大为 若a、b两点在等势面上，两点间电势差为0，则a、b两点间的电势差范围为0≤U≤3.0V。 故选CD。 【经典例题2】（黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二（上）期中物理试题）如图所示，匀强电场场强为，，，则下述计算结果正确的是（　　） A. ab之间的电势差为 B. ac之间的电势差为 C. 将点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零 D. 将的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，ab=dc=4cm=0.04m，bc=ad=3cm=0.03m A．ab之间的电势差 故A错误； B．b、c在同一等势面上，ab与ac间的电势差相等，则 故B错误； C．电荷移动一周回到原处，初末位置的电势差U=0，电场力做功 W=qU=0 电场力做功零，故C正确； D．电场力做功与运动路径无关，取决于两点间的电势差，将q=－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功 故D错误。 故选C。 【变式训练2】（吉林省白城市洮南第一中学2020-2021学年高二（上）期中物理试题）如图所示,匀强电场的电场强度为E，电场中A、B两点间的距离为d,线段AB与电场线的夹角为θ,则A、B两点间的电势差为( ) A. Edcosθ B. -Edcosθ C. Ed D. -Edsinθ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据匀强电场的场强公式U=Ed，求出A、B两点间的电势差，d是两点距离沿电场方向的投影．注意A、B两点电势的高低，沿电场线方向电势降低． 【详解】A、B两点沿电场线方向上的距离为：d′