第三章 链接高考4 两类动力学模型“板块模型”和“传送带模型”-2022高考物理【创新教程】大一轮高考总复习全程解决方案教师用书（人教版）

链接高考4　两类动力学模型“板块模型”和“传送带模型” 模型一　板块模型 [模型解读] 1．模型特征 滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中，另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似． 2．两种类型 类型图示 规律分析 木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L 物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 3.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联 4．思维模板 [典题例析] [典例1]　(2019·江苏单科，15)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求： (1)A被敲击后获得的初速度大小vA； (2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′； (3)B被敲击后获得的初速度大小vB. [审题指导]　A、B间存在相对滑动时，其相互间摩擦力为滑动摩擦力；而二者速度达到相同时，摩擦力突变为静摩擦力，此时可采用整体法分析处理． 解析：本题通过板、块组合模型考查了牛顿运动定律的综合应用，考查了学生的综合分析能力与应用数学知识处理物理问题的能力，体现了科学思维中的模型建构、科学推理等素养要素． (1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA＝μg 匀变速直线运动2aAL＝veq \o\al(2,A) 解得vA＝eq \r(2μgL) (2)设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg 由牛顿运动定律F＝maB，得aB＝3μg 对齐后，A、B所受合外力大小F′＝2μmg 由牛顿运动定律F′＝2maB′，得aB′＝μg (3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v＝aAt，v＝vB－aBt xA＝eq \f(1,2)aAt2，xB＝vBt－eq \f(1,2)aBt2 且xB－xA＝L 解得vB＝2eq \r(2μgL) 答案：(1)eq \r(2μgL)　(2)3μg　μg　(3)2eq \r(2μgL) [跟进题组] 1．(多选)如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．小滑块的质量m＝2 kg B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 C．当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2 D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 解析：AC　[对整体分析，由牛顿第二定律有：F＝(M＋m)a，当F＝6 N时，此时两物体具有最大共同加速度，代入数据解得：M＋m＝3 kg，当F大于6 N时，根据牛顿第二定律得：a＝eq \f(F－μmg,M)＝eq \f(F,M)－eq \f(μmg,M)，知图线的斜率k＝eq \f(1,M)＝1，解得：M＝1 kg，滑块的质量为：m＝2 kg，故A正确；由上可知，F大小6 N时，a＝F－20μ，代入题图对应数据即得：μ＝0.2，所以a＝F－4，当F＝7 N时，长木板的加速度为：a＝3 m/s2，根据μmg＝ma′得：a′＝μg＝2 m/s2，故B错误，C正确；当拉力大于6 N后，两物体发生相对滑动，滑块的加速度为a＝eq \f(μmg,m)＝2 m/s2，恒定不变，故D错误．] 2．(2021·河南中原名校联考)如图所示，质量M＝1 kg的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)以初速度v0＝4 m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F＝3.2 N的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. 解析：由题意，小物块向上做匀减速运动，木板向上做匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．设小物块的加速度为a，由牛顿第二定律得，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，设木板的加速度为a′，由牛顿第二定律得，F＋