第二章 实验三 验证力的平行四边形定则-2022高考物理【创新教程】大一轮高考总复习全程解决方案教师用书（人教版）

实验三　验证力的平行四边形定则 针． 现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留三位有效数字) [审题指导]　(1)本题用20分度的游标卡尺替代直尺，考查游标卡尺的读数． (2)利用胡克定律求弹簧的劲度系数时要注意Δx是弹簧的形变量． [解析]　本题考查游标卡尺的读数方法和胡克定律．此标尺为二十分度的标尺，精确度为0.05 mm，读数＝整毫米数(主尺)＋n×精确度，所以读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm. 当托盘中放入砝码稳定时，弹簧的伸长量Δx＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm.由平衡条件得F＝mg，由胡克定律得F＝k·Δx，联立得k＝53.7 N/m. [答案]　3.775　53.7 [跟踪训练] 3.(2020·长春模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究．在弹簧弹性限度内，将质量为m＝50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2，如表所示． 钩码个数 1 2 3 4 L1/cm 30.00 31.04 32.05 33.02 L2/cm 29.33 29.65 29.97 30.30 (1)已知重力加速度g取9.8 m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k＝________ N/m.(结果保留两位有效数字) (2)由表中数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数． 解析：(1)由题表中实验数据可知，每增加1个钩码，弹簧甲的平均伸长量约为1.00 cm，则弹簧甲的劲度系数k＝ N/m＝49 N/m. ＝＝ (2)把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图2进行探究．由题表中数据可知，每增加1个钩码，并联后弹簧的平均伸长量为0.32 cm，由mg＝F甲＋F乙＝k甲Δx甲＋k乙Δx乙，且Δx甲＝Δx乙，可知弹簧乙的劲度系数能够计算出来． 答案：(1)49　(2)能 1．(2020·安徽四校联考)某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________．作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系． 解析：由毫米刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为：25.84 cm；本实验中需要的是弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长． 答案：25.84　弹簧原长 2.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中． (1)某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示．下列表述正确的是________． A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 (2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．作出m－l的关系图线．弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留三位有效数字)． (3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏________． 解析：(1)在F－l图像中，图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长，故a的原长比b的小；题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大；由于图像没有通过原点，弹簧的长度等于原长加变化量，弹簧的长度和弹力不成正比，故选B. (2)由胡克定律F＝kx得： k＝＝g·k斜＝0.255 N/m. ＝ (3)因钩码所标数值比实际质量偏大，且所用钩码越多，偏差越大，因此所作出的m－l图线比实际情况下的图线斜率(即劲度系数)偏大． 答案：(1)B (2)图线如图所示　0.255(0.248～0.262均正确) (3)大 3．用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系．轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出．用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量．测量数据如表格所示：