3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高中数学选修2-1【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

第三章空间向量与立体几何 3.1空间向量及其运算 1空间向量及其加减运算 3.1.2空间向量的数乘运算 基础巩固 芮个有八同起点而旦相等的星,共终点必相同 两个有 太向量,一定是共线向址 1.如图所示,在正方位ABCD ⑤有向线段就是向,向异就是有向线F A1B1CD1中,列各式中运算 其中假命题的个数 的纳果为量AC的共右() 能力提升 7.(2019·四川省南充月考)在四而 ②(41+AD1)—D)1C 休ABCD,E,G分别是CD,BE ③(AB-BB1)-B1C1 中点,若A ()(AA+A,I)+B C AC,则 (A) 2.设有四边形ABCD,O为空间任 卩.40+OB -(xC,则四边形ABCD是 (B)空间四边形 (C)等腰梯形 D)矩形 D)2 3.(2019·河南开封期末)如图 8在叫桉傩P-ABCD中,ABCD为平行叫边形,AC与 )ABC巾,点D是棱AC 交于O,G为BD)上 中点,若Oa,OBb,OXCc,则 川基底:a,b,C|表小向 乃3门竽于 址PG) 9.已知M,G分别是空问四边形ABCD的边BC,CD的中 (B)a b+ 点,化简下列各式 (AB-BC+CI (2)4B-0(BD-BC) 4.(2019·北京北师大实验中学期中)已知半而ABC,点 (3)A:1(ABA() O是空问任意一点,点M满足条件OMO4+OB (A)直线AM与半面ABC平行 (])直线AM是平山ABC的斜线 )直线AM是半 的玉线 (D)线AM在平面AB' 5.平六面体ABCD-A.B1C.D1中,E,F,G,H,P,Q分 别是A1A,AB,BC,CC,C1D1,D1A1的点 (AEF+GH+P (B)EF GH PQ 6.灼断下列各命的真假 ①空间向量B长度与空间向址B长度和等 空间向a与b行,则a与b的方相同或相反 10.如图,已知正方体O4BC 探究创新 如图,在空间团 ABC 3 .Ac BS为县对角线,O)为∧ABC的 (1)用a.b,C表示向昂OB,A (2)设G,Ⅰ分划足侧闻BBC'C (1)证明:OA-OB+(C=0 的中心,用a,b,c友小 (2)让明:SO