专题1.3反比例函数的应用-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题1.3反比例函数的应用 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•长沙）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　） A．v B．v＝106t C．vt2 D．v＝106t2 【分析】按照运送土石方总量＝平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t，列出等式，然后变形得出v关于t 的函数，观察选项可得答案． 【解析】∵运送土石方总量＝平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t， ∴106＝vt， ∴v， 故选：A． 2．（2020秋•兴隆台区期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（　　） A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3 【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.5，64）故P•V＝96；故当P≤144，可判断V． 【解析】设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P ∵图象过点（1.5，64） ∴k＝96， 即P在第一象限内，P随V的增大而减小， ∴当P≤144时，V． 故选：B． 3．（2021•德城区二模）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A，那么用电器的可变电阻R应控制在（　　） A．R≥2 B．0＜R≤2 C．R≥1 D．0＜R≤1 【分析】根据图象中的点的坐标先求反比例函数关系式，再由电流不能超过6A列不等式，结合图象求出结论． 【解析】设反比例函数关系式为：I， 把（2，3）代入得：k＝2×3＝6， ∴反比例函数关系式为：I， 当I≤6时，则6， R≥1， 故选：C． 4．（2021•安阳县模拟）已知蓄电池的电压为定值，使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过bA，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（　　） A．R≥0 B．R≥a C．0＜R≤a D．0＜R≤b 【分析】根据图象中的点的坐标先求反比例函数关系式，再由电流不能超过bA列不等式，结合图象求出结论． 【解析】设反比例函数关系式为：I， 把（a，b）代入得：k＝ab， ∴反比例函数关系式为：I， 当I≤b时，则b， ∴R≥a， 故选：B． 5．（2021•云南模拟）已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示．如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（　　） A．0＜x≤10 B．10≤x≤24 C．0＜x≤20 D．20≤x≤24 【分析】根据题意得出反比例函数解析式，进而结合函数图像得出答案． 【解析】由题意可设， ∵图象过点（20，1000）， ∴k＝20000． ∴． ∴当y＝2000时，x＝10． 观察图象可得： ∴当y≥2000时，0＜x≤10． 故选：A． 6．（2021•乐陵市一模）为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（　　） A．药物释放过程需要小时 B．药物释放过程中，y与t的函数表达式是yt C．空气中含药量大于等于0.5mg/m3的时间为h D．若当空气中含药量降低到0.25mg/m3以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 【分析】首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小