专题05 基本图形位置关系（专题测试）- 2020-2021学年高一下学期数学期末考点大串讲（苏教版2019）

专题测试 【基础题】 1、（2020·重庆巴蜀中学高一期末）下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点 2、（2020·莆田第二十五中学高一期末）以下命题（其中 ， 表示直线， 表示平面）： ①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ； ③若 ， ，则 ；④若 ， ，则 ． 其中正确命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3、（2020·湖南省雅礼中学高一期末）在正方体 中，异面直线 与 所成角是（ ） A． B． C． D． 4、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ） A． B． C． D． 5、（2020·兰州市第五十五中学高一月考）如图所示，平面 ， ， ， ，且 ，直线 ，过 ， ， 三点的平面记作 ，则 与 的交线必通过（ ） A．点 B．点 C．点 但不过点 D．点 和点 6、（2020·湖南省长沙一中高一期末）正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成的角等于(　　) A．60° B．45° C．30° D．90° 7、（2020·湖南省长沙一中高一期末）已知两条不同直线a、b，两个不同平面 、 ，有如下命题： ①若 ， ，则 ； ②若 ， ，则 ； ③若 ， ，则 ； ④若 ， ， ，则 以上命题正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 8、（2020·湖南省常德市一中高一期末）已知平面 ，两条直线l，m分别与平面 相交于点 和 ，若 ， ，则 =（ ） A．10 B．15 C．18 D．21 9、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）如图，在长方体 中， ， ， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 B．平面 平面 C．直线 与 所成角的为 D． 平面 10、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）如图在四棱锥 中，底面 是矩形，点 、 分别是棱 和 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）若 ，且平面 平面 ，证明 平面 . 11、(2019泰州期末）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点．已知PA⊥AB，PA⊥AD. 求证： (1) 直线PB∥平面OEF； (2) 平面OEF⊥平面ABCD. 12、(2019苏州期末）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥BC，E，F分别是A1C1，BC的中点． (1) 求证：平面ABE⊥平面B1BCC1； (2) 求证：C1F∥平面ABE. 【提升题】 13、（2020·湖南省长郡中学高一期末）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) A． B． C． D． 14、（2020·枣庄市第三中学高一月考）如图，在正四棱锥 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点，动点 在线段 上运动时，下列四个结论中恒成立的为（ ）. A． B． C． 面 D． 面 15、（2020·江苏省海安高级中学高一月考）下列说法中正确的有（ ） A．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为 ，那么它的体积为 B．用斜二测法作△ABC的直观图得到边长为a的正三角形，则△ABC面积为 C．三个平面可以将空间分成4，6，7或者8个部分 D．已知四点不共面，则其中任意三点不共线． 16、(2019常州期末）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，点M，N分别是棱AB，CC1的中点．求证： (1) CM//平面AB1N； (2) 平面A1BN⊥平面AA1B1B. 17、(2019镇江期末）如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N. (1) 求证：BC⊥平面VCD； (2) 求证：AD∥MN. 18、(2019宿迁期末）在四棱锥SABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形． (1) 求证：平面SAC⊥平面SBD； (2) 若点M是棱AD的中点，点N在棱SA上，且AN＝eq \f(1,2)NS，求证：SC∥平面BMN. 【拓展题】(选用) 19、（2020·湖南省衡阳市一中高一期末）如图在正四棱锥 中, , , 分别是 , , 的中点,动点 在线段 上运动时,下列四个结论:① ;② ∥ ;③ ∥面 ;④ 面 中恒成立的为( ) A．③④ B．①③ C．②③④ D．①③④ 20、(