安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

蚌埠二中2020-2021学年度高一第二学期期中考试 高一数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予记分. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算： A B. C. D. 【答案】B 2. 点 位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 3. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 锐角是第一象限的角 B. 终边相同的角必相等 C. 小于 的角一定为锐角 D. 第二象限的角必大于第一象限的角 【答案】A 5. 已知平行四边形 中，若 ， ， ，则 等于（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】D 6. 已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 已知向量 ， ，且 ，若 ，则 的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】C 8. 已知 是第四象限角， 为其终边上一点，且 ，则 的值（ ） A. 0 B. C. D. 5 【答案】D 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 如图，在正六边形 中，下列命题正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 10. 给出下列四个命题，其中正确的选项有（ ） A. B. 若 ，则 C. 若 ，则 为等腰三角形 D. 非零向量 ， 满足 ，则 与 的夹角是 【答案】CD 11. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A. 若 ，则 B. C. D. 三角形三边长分别为 ， ， ，则最大角为 【答案】AD 12. 已知函数 ，则下列关于该函数性质说法正确有（ ） A. 的一个周期是 B. 的图象关于直线 对称 C. 的值域是 D. 在区间 上单调递减 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数 的定义域为___________. 【答案】 14 若 ， ， ，则 __________. 【答案】 15. 将函数 的图象向左移 个单位，得到函数 的图象，则 __________. 【答案】 16. 定义在 上的函数 满足 ，且 ，当 时， ，则函数 在区间 上所有的零点之和为__________. 【答案】36 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）化简求值： ； （2）若 ， ，求 的值. 【答案】(1) ；(2)-1. 18. 已知函数 的部分图象如图所示. （1）求 的解析式及对称轴方程； （2）设 ，且 ，求 的值. 【答案】（1） ，对称轴方程 ；（2） ． 19. 若点 为 重心. （1）化简： ； （2）求证： . 【答案】(1) ；(2)证明见解析. 20. 已知 中， ， ， . （1）求 ； （2）求 的面积. 【答案】(1) ；(2) . 21. 已知函数 为奇函数. （1）求实数 的值； （2）若 ，方程 有解，求实数 的取值范围. 【答案】(1)1；(2) . 22. 已知函数 ， ， . （1）求函数 的最小值及此时 的值； （2）若对 ， ，使得 成立，求实数 的取值范围. 【答案】(1) 的最小值是 ，此时 ；(2) 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $