专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练

专题3.8—抽象函数 一．单选题 1．函数 是 上的增函数，点 ， 是其图象上的两点，则 的解集为 　　 A． ， B． ， C． D． 2．已知 的图象关于坐标原点对称，且对任意的 ， 恒成立，当 时， ，则 　　 A． B． C． D．1 3．已知函数 在定义域 上单调，且 时均有 ，则 的值为 　　 A．3 B．1 C．0 D． 4．已知定义在 ， ， 上的奇函数 在 上单调递增，且满足 ，则关于 的不等式 的解集为 　　 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 5．单调增函数 对任意 ， 满足 ，若 恒成立，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 6．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为 　　 A． B． C． D． ， 7．定义在 上的奇函数 满足 ，当 ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 8．已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ，则关于 的不等式 （其中 的解集为 　　 A． B． 或 C． D． 或 二．多选题 9．已知函数 的定义域为 ，且在 上可导，其导函数记为 ．下列命题正确的有 　　 A．若函数 是奇函数，则 是偶函数 B．若函数 是偶函数，则 是奇函数 C．若函数 是周期函数，则 也是周期函数 D．若函数 是周期函数，则 也是周期函数 10．已知函数 满足 ，有 ，且 ，当 ， 时， ，则下列说法正确的是 　　 A． B． 时， 单调递增 C． 关于点 对称 D． 时，方程 的所有根的和为30 11．已知 是定义在 上的偶函数， ，且当 ， 时， ，则下列说法正确的是 　　 A． 是以4为周期的周期函数 B． C．函数 的图象与函数 的图象有且仅有3个交点 D．当 ， 时， 12．已知偶函数 满足： ，且当 时， ，则下列说法正确的是 　　 A． 时， B．点 是 图象的一个对称中心 C． 在区间 ， 上有10个零点 D．对任意 ， ，都有 三．填空题 13．写出一个满足 的奇函数 　　． 14．已知定义在 上的函数 满足： ，且函数 是偶函数，当 ， 时， ，则 　　． 15．已知函数 是 上的奇函数，且 的图象关于 对称，当 ， 时， ，计算 （1） （2） （3） 　　． 16．定义在 上的奇函数 满足 ，当 ， 时， ，则当 时，不等式 的解为　　． 四．解答题 17．