2013年全国高考理科数学试题分类汇编19：变换与矩阵、极限

2013年全国高考理科数学试题分类汇编19：变换与矩阵、极限 一、选择题 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）展开式为 的行列式是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考上海卷（理））若 ,则 【答案】 . 三、解答题（每题10分，共30分） AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））矩阵与变换[来源:学&科&网][来源:学科网] 已知直线 在矩阵 对应的变换作用下变为直线 . (Ⅰ)求实数 的值; (Ⅱ)若点 在直线上,且 ,求点 的坐标. 【答案】解:(Ⅰ)设直线 上任意一点 在矩阵 对应的变换作用下的像是 由 ,得 又点 在 上,所以 ,即 [来源:Zxxk.Com] 依题意 ,解得 (Ⅱ)由 ,得 解得 又点 在直线上,所以 故点 的坐标为 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））B.[选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分. 已知矩阵 ,求矩阵 . 【答案】B 解:设矩阵A的逆矩阵为 ,则 EMBED Equation.3 = ,即 = , 故a=-1,b=0,c=0,d= ∴矩阵A的逆矩阵为 , [来源:学科网] ∴ = EMBED Equation.3 = [来源:Z_xx_k.Com] AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知数列 的前 项和为 ,数列 满足 ,求 . 【答案】[解]当 时, . [来源:学科网] 且 ,所以 EMBED Equation.DSMT4 . 因为 ,所以数列 是首项为1、公比为 的无穷等比数列. 故 EMBED Equation.DSMT4 . $$