第一讲 抛体运动-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）

【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019） 第一讲 抛体运动 【基础知识梳理】 一、曲线运动的速度方向 1．曲线运动 质点运动的轨迹是曲线的运动． 2．速度的方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． 3．运动性质 做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动． 4．运动的五种类型 轨迹特点 加速度特点 运动性质 直线 加速度为零 匀速直线运动 加速度不变 匀变速直线运动 加速度变化 非匀变速直线运动 曲线 加速度不变 匀变速曲线运动 加速度变化 非匀变速曲线运动 二、物体做曲线运动的条件 1．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动． 2．当物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动． 三、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 1．做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间． 2．合外力与速率变化的关系：若合力方向与速度方向的夹角为α，则： 甲　　　　 　 乙　　 　　丙 四、一个平面运动的实例 1．蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，在某时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝vxt，y＝vyt. 2．蜡块运动的速度：大小v＝eq \r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向满足tan θ＝eq \f(vy,vx). 3．蜡块运动的轨迹：y＝eq \f(vy,vx)x，是一条过原点的直线． 五、运动的合成与分解 1．合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． 2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程，叫运动的分解． 3．运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循矢量运算法则． 4．合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 六、平抛运动的速度 将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为： 1．水平方向：vx＝v0. 2．竖直方向：vy＝gt. 3．合速度 七、平抛运动的位移与轨迹 将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移为： 1．水平方向：x＝v0t. 2．竖直方向：y＝eq \f(1,2)gt2. 3．合位移 4．轨迹：由水平方向x＝v0t解出t＝eq \f(x,v0)，代入y＝eq \f(1,2)gt2得y＝eq \f(g,2v\o\al(2,0))x2，平抛运动的轨迹是一条抛物线． 八、平抛运动的两个推论 1．平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 2．做平抛运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 九、一般的抛体运动 物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)，如图所示． 1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度vx＝v0cos θ. 2．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy＝v0sin θ. 3．斜抛运动特点 ① 受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g. ② 运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线． ③ 速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt. 4．斜抛运动的对称性 （1）时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间． （2）速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等． （3）轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称． 【模型考点剖析】 一、小船渡河模型 1．模型构建 （1）将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。 （2）如图所示，v水表示水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船的速度v静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v静水cos θ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v静水sin θ为船在垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。 2．科学推理 （1）渡河时间最短问题 渡河时间仅由v静水垂直于河