第二讲 圆周运动-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）

【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019） 第二讲 圆周运动 【基础知识梳理】 一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动：运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动． 2．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量． 3．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． 4．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． ， 5．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量． 6．向心力：作用效果产生向心加速度，Fn＝man. 7．相互关系：（1） （2） （3） 8．描述圆周运动的各物理量之间的关系 9．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 （1）角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝eq \f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了． （2）线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝eq \f(1,r)；ω一定时，v∝r. 二、匀速圆周运动 1．定义：线速度大小不变的圆周运动． 2．特点 （1）线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动． （2）角速度不变． （3）转速、周期不变． 3．方向 向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力． 4．效果力 向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力． 5．向心力的来源 向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供． 三、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动 变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果： （）合外力F跟圆周相切的分力Ft，此分力与物体运动的速度在一条直线上． （2）合外力F指向圆心的分力Fn，此分力提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向． 2．一般曲线运动的处理方法 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理． 3．匀速圆周运动和变速圆周运动的对比 匀速圆周运动 变速圆周运动 线速度特点 线速度的方向不断改变、大小不变 线速度的大小、方向都不断改变 受力特点 合力方向一定指向圆心，充当向心力 合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力 周期性 有 不一定有 性质 均是非匀变速曲线运动 公式 Fn＝meq \f(v2,r)＝mω2r都适用 四、匀速圆周运动的加速度方向 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度． 2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响． 五、匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度公式 （1）基本公式an＝eq \f(v2,r)＝ω2r. （2）拓展公式an＝eq \f(4π2,T2)·r＝ωv. 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 3．向心加速度的几种表达式 4．向心加速度的大小与半径的关系 （1）当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大． （2）当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． （3）当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． （4）an与r的关系图象：如图所示，由an­r图象可以看出，an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定． 5．向心加速度的注意要点 （1）向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢． （2）向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但an与v具有瞬时对应性． 六、铁路的弯道 1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力． 2．向心力的来源 （1）若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损． （2）若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供． 七、拱形桥 凸形桥和凹形桥的比较 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 向心力 Fn＝mg－FN＝meq \f(v2,r) Fn＝FN－mg＝meq \f(v2,r) 对桥的