专题06 变力做功及利用动力学观点和能量观点解题比较【专项训练】-2020-2021学年高一物理下学期期末专项复习（人教版）

专题06 变力做功及利用动力学观点和能量观点解题比较 1．如图所示，质量为m的物体静止在光滑的水平平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为(　　) A.eq \f(mv\o\al(2,0),2) B.eq \f(\r(2)mv\o\al(2,0),2) C.eq \f(mv\o\al(2,0),4) D．mveq \o\al(2,0) 答案　C 解析　人行至绳与水平方向夹角为45°处时，物体的速度为v＝v0cos45°，由动能定理，人的拉力对物体所做的功：W＝ΔEk＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,4)mveq \o\al(2,0)，正确选项为C。 2．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时F做的总功为(　　) A．0 B.eq \f(1,2)Fmx0 C.eq \f(π,4)Fmx0 D.eq \f(π,4)xeq \o\al(2,0) 答案　C 解析　F为变力，但F ­x图象与x轴包围的面积在数值上表示拉力做的总功。由于图线为半圆，故在数值上Fm＝eq \f(1,2)x0，W＝eq \f(1,2)πFeq \o\al(2,m)＝eq \f(1,2)π·Fm·eq \f(1,2)x0＝eq \f(π,4)Fmx0＝eq \f(π,8)xeq \o\al(2,0)，D错误，C正确。 3．如图所示，质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距R，随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动。设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则在整个过程中摩擦力对物体做的功是(　　) A．0 B．2μmgR C．2πμmgR D.eq \f(μmgR,2) 答案　D 解析　物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为v，则有μmg＝meq \f(v2,R)，在物体由静止到获得速度v的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：W＝eq \f(1,2)mv2－0，联立解得W＝eq \f(μmgR,2)，D正确。 4．如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为eq \f(R,2)和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿光滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　) A．0 B．FR C.eq \f(3,2)πFR D．2πFR 答案 C 解析　虽然拉力方向时刻改变，但拉力方向与小球运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力做功，小球的路程为s＝πR＋π·eq \f(R,2)＝eq \f(3,2)πR，则拉力做的功为W＝Fs＝eq \f(3,2)πFR，C正确。 5．如图所示，长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一光滑小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是(　　) A.eq \f(L,2) B.eq \f(L,3) C.eq \f(2,3)L D.eq \f(3,5)L 答案　D 解析　设小球恰好做完整圆周运动时其轨道半径为R，小球刚好过最高点的条件为mg＝meq \f(v\o\al(2,0),R)，解得v0＝eq \r(gR)。小球由静止释放到运动至圆周的最高点过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，取初位置所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得0＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)－mg(L－2R)，解得R＝eq \f(2,5)L，所以OA的最小距离为L－R＝eq \f(3,5)L，故D正确。 6．(多选)如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动。下列说法正确的是(　　) A．下滑过程中B的重力做功的功率先增大后减小 B．当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mg C．下滑过程中B的机械能增加 D．整个过程中轻杆对A做的功为eq \f(1,2)mgR 答案　AD 解析　因为初位置B的速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小，故A正确；A、B及轻杆组成的系统，在运动过程