四年级上册数学试题-奥数：5.4.相同的因数（无答案）人教版

第五周 算一算、认一认 4.相同的因数 [题型概述] 两个相同的数相乘所得的积，我们称它为平方数.如1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，…像1，4，9，16等数都是平方数.如果两个相同的数相乘，积是2304，那么这个数是多少呢？解决这类问题，一般可以从平方数的个位数进行分析、推算. [典型例题] 两个相同的数相乘，积是2304，这个数是多少？ 思路点拨 两个相同的数相乘的积是2304，这个数一定比40大，比50小.因为40×40=1600，而50×50=2500，1600<2304<2500，所以这个数是41〜49中的某个数.又知积2304的个位数字是4，可以推算出这个数的个位数字是2或8.如果这个数的个位数字是2，那么42×42=1764，不符题意.如果这个数的个位数字是8，那么48×48=2304，符合题意.因此这个数是48. [举一反三] 1.两个相同的数相乘的积是225，这个数是多少？ 2.两个相同的数相乘的积是2916，这个数是多少？ 3.两个相同的数相乘的积是一个大于500的三位数，并且积的末尾有两个零，相同的因数是多少？ [拓展提高] 两个相邻的两位数相乘的积是1806，这两个数分别是多少？ 思路点拨 因为40X41=1640，49×50=2450，所以两个两位数应大于40小于50.两个两位数相差1，它们的乘积个位数是6，两个两位数可能是42与43或47与48.由于42×43=1806，47×48=2256，因此这两个数分别是42与43. [奥赛训练] 4.两个相邻的两位数相乘的积是1260，这两个数分别是多少？ 5.A、B、C、D分别代表不同的数码，且，那么A+C+D等于多少？ 6.能否将1，2，3，…，12重新排列写在圆周上，使每两个相邻的数之和是完全平方数.如能请给出一种排列方法，如不能请说明理由. $