河南省洛阳市嵩县2021年九年级上学期期中考试数学试题（pdf）

2020-2021学年第一学期期中考试九年级 数学试卷 注意事项 1.本试卷共三个大题,23个小题,满分120分,考试时间100分钟; 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在 答题卡上。答在试卷上的答案无效 选择题(每小题3分,共30分) 1.若式子 有意义,则ⅹ的取值范围是 2.下列计算正确的是 2 B C.43×33=123D.33÷√3=3 3.一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.已知a+b=-7,ab=4,则 5.如图,直线l1,l2被一组平行线所截,交点分别为点A,B,C,及点D,E,F,如果DE 2,DF=5,BC=4,则AB的长为 B D.6 E/B 5题图 6题图 九年级数学第1页(共4页) 6.《代数学》中记载,形如x2+8x=33的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构 造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的 矩形,得到大正方形的面积为33+16=49,则该方程的正数解为7—4=3.”小聪按 此方法解关于x的方程x2+10x+m=0时,构造出如图2所示的图形,已知阴影 部分的面积为50,则该方程的正数解为 53 D.53-5 7.新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的,在无防护下传播速度很快,已知有1个人患 了新冠,经过两轮传染后共有625个人患了新冠,每轮传染中平均一个人传染m 人,则m的值为 8.如图,已知△ABC的六个元素,其中a、b、c表示三角形三边的长,则下面甲、乙 丙、丁四个三角形中与△ABC不一定相似的图形是 b 甲 乙 A.甲 D 9.如图,下列两个四边形若相似,则下列结论不正确的是 32 10.如图,∠ACB=∠BDC=90°.要使△ABC∽△BCD,给出下列需要添加的条件:① AB∥CD;②BC=AC·CD:③ACBD,其中正确的是 BC CD' A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9题图 10题图 九年级数学第2页(共4页) 填空题(每小题3分,共15分 11.如果√28与最简二次根式√3a-8可以合并成一个二次根式,则a= ,则的值为 13.若x,x2是方程x2-4x-2020=0的两个实数根,则代数式x12-2x1+2x2的值 等于 14.如图,∠C=∠E=90°,AC=2,BC=4,AE=1.5,则AD 15.如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方 向作矩形ABCD的相似矩形ABC1C,再连接AC1,以对角线AC为边作矩形AB1C1C 的相似矩形AB2C2C,…,按此规律继续下去,则矩形AB2o1C2ol。C2ols的面积为 14题图 15题图 三、解答题(本大题共8小题,满分75分 16.(8分)计算 2)(3-2)2-(42-816)÷2√ 17.(9分)已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√10+2,BC=、10-√2,求 (1)Rt△ABC的面积 (2)斜边AB的长 (3)求AB边上的高 18.(9分)按要求解下列方程. 17题图 (1)3(2x+1)2=4x+2.(因式分解法) (2)x2+4x+2=0;(配方法) (3)3x2+x-5=0(公式法); 九年级数学第3页(共4页) 19.(9分)已知关于x的方程x2+2(2-k)x+3-6k=0 (1)若x=1是此方程的一根,求k的值及方程的另一根; (2)试说明无论k取什么实数值,此方程总有实数根 20.(9分)如图,D是△ABC的边AB上的一点,BD=2,AB 求证:△BCD△BAC 21.(10分)某生产口罩的企业2019年12月盈利1800万元,由于 20题图 新冠肺炎病毒防控的需要,2020年2月该厂盈利16200万元.从2019年12月到2020年 2月,如果该企业每月盈利的增长率相同,求 (1)该企业2020年1月盈利多少万元? (2)若该企业盈利的月增长率保持不变,请计算2020年3月盈利多少万元? 22.(10分)如图,四边形ABCD为平行四边形, E为边AD上一点,连接AC、BE,它们相交于点F 且∠ACB=∠ABE (1)求证:AE2=EF·BE; 22题图 (2)若AE=2,EF=1,CF=4,求AB的长 23.(11分)如图,点O是△ABC边BC上一点,过点O的直线分别交AB,AC所在 直线于点M,N,且AM=m,AN=n (1)若点O是线段BC中点 ①求证:m+n=2; ②求mn的最大值; (2)若CO k(k≠0)求m,n之间的关系(用含k的代数式表示) 23题图 九年级数学第4页(共4页) 020-2021学年第一学期期中考试九年级 数学试卷参考答案及评分意见 选