链接高考5 天体运动中常考的四种信息题型-2022高考物理【创新教程】大一轮高考总复习全程解决方案课时冲关（人教版）

链接高考5　天体运动中常考的四种信息题型 学生用书　课时冲关十五　P271 [基础对点练] 1．(星体表面上物体的“飘起”)某行星的自转周期为T，“赤道”半径为R.研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星“赤道”上的物体恰好对行星表面没有压力，已知引力常量为G，则(　　) A．该行星的质量为M＝eq \f(4π2R3,GT2) B．该行星的同步卫星轨道的半径为r＝eq \r(3,4)R C．在该行星“赤道”上，质量为m的物体对地面的压力为F＝eq \f(16mπ2R,T2) D．环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9 km/s 解析：B　[该行星自转角速度变为原来的2倍时，周期将变为原来的eq \f(1,2)，即eq \f(1,2)T，由题意得Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(4π2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)T))2)R，解得M＝eq \f(16π2R3,GT2)，故选项A错误；同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，又M＝eq \f(16π2R3,GT2)，解得r＝eq \r(3,4)R，故选项B正确；根据行星表面物体的重力和支持力的合力提供向心力，有mg－F′N＝meq \f(4π2,T2)R，又mg＝Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(4π2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)T))2)R，解得F′N＝eq \f(12mπ2R,T2)，由牛顿第三定律可知质量为m的物体对行星“赤道地面的压力为eq \f(12mπ2R,T2)，故选项C错误；7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，由于不知道该行星的质量以及半径与地球质量和半径的关系，无法得到该行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，故无法确定环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度是不是7.9 km/s，故选项D错误．] 2．(不同轨道上卫星参量的比较)如图所示，a、b、c、d为四颗地球卫星，a静止在地球赤道表面还未发射，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星．若b、c、d的运动均可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．a的向心加速度小于a所在处的重力加速度 B．在相同时间内b、c、d转过的弧长相等 C．c在4小时内转过的圆心角为eq \f(π,6) D．d的运动周期可能为20小时 解析：A　[由Geq \f(Mm,R2)＝mω2R，得ω＝eq \r(\f(GM,R3))，弧长s＝2πReq \f(θ,2π)＝θR＝Rωt＝eq \r(\f(GM,R))t，因Rb＜Rc＜Rd，则在相同时间内sb＞sc＞sd，则B项错误．根据eq \f(t,T)＝eq \f(θ,2π)，得θ＝eq \f(4,24)×2π＝eq \f(π,3)，则C项错误．由Geq \f(Mm,R2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R，得T＝2πeq \r(\f(R3,GM))，因为Rd＞Rc，则Td＞Tc，又Tc＝24 h，则d的运动周期大于24 h，D项错误．] 3．(火星探测器的发射)(多选)2020年我国已用“胖五”运送火星探测器前往火星，实现火星的着陆巡视．火星探测器在着陆之前需要绕火星运行一段时间，再择机降落在火星表面．已知火星的质量M是地球质量的eq \f(1,10)，火星半径R是地球半径的eq \f(1,2)，火星公转周期约为687天，地球半径R地＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．火星绕太阳公转的线速度比地球绕太阳公转的线速度小 B．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度接近 C．发射火星探测器的速度应大于16.7 km/s D．火星探测器绕火星做圆周运动的最大环绕速度约为3.6 km/s 解析：AD　[由开普勒第三定律可知，火星绕太阳运行的轨道半径大于地球绕太阳运行的轨道半径，由eq \f(GM日m,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(\f(GM日,r))，分析可知A正确；由火星表面上的物体所受的重力等于火星对物体的引力可得g火＝eq \f(GM,R2)，又g＝eq \f(G·10M,2R2)，则g火＝eq \f(2,5)g，B错误；火星探测器需要挣脱地球引力的束缚，但仍然在太阳系内，所以发射速度应大于或等于11.2 km/s，而小于16.7 km/s，C错误；火星探测器在火星表面附近绕火星运行时，运行速度最大，有vmax＝eq \r(\f(GM,R))＝3.6 km/s，D正确．][来源:Zxxk.Com] 4. (卫星变轨)