专题20：人教A版（2019）必修第二册第十章概率综合提升检测题-2022年新高考数学一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题20：人教A版（2019）必修第二册第十章概率综合提升检测题（解析版） 一、单选题 1．下列现象中，是随机现象的有（ ） ①在一条公路上，交警记录某一小时通过汽车超过300辆. ②若a为实数，则|a+1|≥0. ③发射一颗炮弹，命中目标. ④检查流水线上一件产品，这件产品是次品. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 根据随机现象和必然现象的定义判断得解. 【详解】 当a为实数时，|a+1|≥0恒成立，是必然现象，其余3个均为随机现象. 所以是随机现象的有3个. 故选：C 2．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据古典概型的特征即可求出概率. 【详解】 解析：从盒中任取一个铁钉包含样本点总数为10，其中取到合格铁钉(记为事件A)包含8个样本点，所以 ． 故选：C. 3．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《数书九章》、《缉古算经》、《缀术》有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献，这6部专著中有4部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这6部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中恰有1部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 结合组合数的计算公式，求得基本事件的总数和所求事件中所包含的基本事件的个数，利用古典摡型的概率计算公式，即可求解. 【详解】 由题意，从6部专著中任选2部，共有 种不同的选法， 其中所选2部专著中恰有1部是汉、魏、晋、南北朝时期专著，共有 中选法， 所以所选2部专著中恰有1部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为 . 故选：C. 4．甲､乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲队每局获胜的概率为 ，则甲队获得冠军的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由题设知甲、乙两队获胜的概率分别为 、 ，甲队要获得冠军，则至少在两局内赢一局，利用概率的乘法和加法公式求概率即可. 【详解】 由题意知：每局甲队获胜的概率为 ，乙队获胜的概率为 ， ∴至少在两局内甲队赢一局，甲队才能获得冠军， 当第一局甲队获胜，其概率为 ； 当第一局甲队输，第二局甲队赢，其概率为 . ∴甲队获得冠军的概率为 . 故选：B. 5．三人制足球（也称为笼式足球）以其独特的魅力，吸引着中国众多的业余足球爱好者．在某次三人制足球传球训练中， 队有甲、乙、丙三名队员参加，甲、乙、丙三人都等可能地将球传给另外两位队友中的一个人．若由甲开始发球（记为第一次传球），则第四次仍由甲传球的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由题设分析知第二次和第三次的球必在乙、丙两人，即传球顺序为甲 乙 丙 甲或者甲 丙 乙 甲，并求出所有可能传球可能情况，根据古典概型求概率即可. 【详解】 由题设，知：要使第四次由甲传球，则第三次球不在甲，又由甲开始传球，所以第二次球也不在甲， ∴第二次和第三次的球必在乙、丙两人，故传球顺序：甲 乙 丙 甲或者甲 丙 乙 甲；而所有可能的传球顺序有 种， ∴第四次仍由甲传球的概率为 . 故选：A. 6．某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据条件列举出所有的情况，找出其中恰好为1名医生1名护士的种类数，相除即可. 【详解】 设5名医护人员，2名医生a，b，3名护士c，d，e， 则抽调2人的情况有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种不同结果， 其中恰好为1名医生和1名护士的不同结果有6种， 故所求概率为 故选：C. 7．疫情期间要从上海某医院5名医护人员中抽调两人前往湖北进行支援，这5名医护人员有男性3名，女性2名，则抽调的两人刚好为一男一女的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 记两名女性为 ， ，三名男性为 ， ， ，然后利用列举法求解即可. 【详解】 记两名女性为 ， ，三名男性为 ， ， ， 则从5人中抽调2人有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10种不同结果， 抽调的两人刚好为一男一女有 ， ， ， ， ， ，共6种不同结果， 由古典概型的概率计算公式可得所求事件的概率为 . 故选：C 8．1742.年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，