专题19：人教A版（2019）必修第二册第十章概率基础巩固检测题-2022年新高考数学一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题19：人教A版（2019）必修第二册第十章概率基础巩固检测题（解析版） 一、单选题 1．如图，某系统使用 ， ， 三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件 正常工作且 ， 中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件 ， ， 正常工作的概率分别为0.7，0.9，0.8，则系统正常工作的概率为（ ） A．0.196 B．0.504 C．0.686 D．0.994 【答案】C 【分析】 由题意分析，列举出系统能正常工作的基本事件，应用概率的加法公式求概率即可. 【详解】 由题意知：系统能正常工作的基本事件有{A、B和C正常工作，A、B正常工作而C不正常工作，A、C正常工作而B不正常工作}， ∴A、B和C正常工作的概率为： ； A、B正常工作而C不正常工作的概率为 ； A、C正常工作而B不正常工作的概率为 ； ∴系统正常工作的概率 . 故选：C. 2．2020年3月，中共中央国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，提出“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段，贯穿家庭､学校､社会各方面，与德育､智育､体育､美育相融合，紧密结合经济社会发展变化和学生生活实际，积极探索具有中国特色的劳动教育模式”.贵州省某学校结合自身实际，推出了《职业认知》《家政课程》《田地教育》《手工制作》《种植技术》五门劳动课程，要求学生从中任选两门进行学习，经考核合格后方能获得相应学分.已知甲､乙两人都选了《职业认知》，则另外一门课程不相同的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 确定基本事件总数和满足题意的基本事件个数，由古典概型概率公式可得结果. 【详解】 由题意知：基本事件总数 ， 其中甲乙两人都选了《职业认知》，另外一门课程不相同所包含的基本事件个数 ， 甲､乙两人都选了《职业认知》，另外一门课程不相同的概率为： . 故选：D. 3．从 ， ， ， ， 这 个数中随机抽取 个数，分别记为 ， ，则 为整数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 用列举法求解即可 【详解】 解：由题意得，从 ， ， ， ， 这 个数中随机抽取 个数，则共有下列情况： （1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）， （2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（3，2），（4，2），（5，2），（4，3），（5，3），（5，4）， 共有20种等可能情况，其中 为整数的有（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（4，2），5种情况， 所以所求概率为 ， 故选：B 4．在一个袋子中放 个白球， 个红球，摇匀后随机摸出 个球，与“摸出 个白球 个红球”互斥而不对立的事件是（ ） A．至少摸出 个白球 B．至少摸出 个红球 C．摸出 个白球 D．摸出 个白球或摸出 个红球 【答案】C 【分析】 根据互斥事件，对立事件的概念判断可得选项． 【详解】 对于A，至少摸出 个白球与摸出 个白球 个红球不是互斥事件； 对于B，至少摸出 个红球与摸出 个白球 个红球不是互斥事件； 对于C，摸出 个白球与摸出 个白球 个红球是互斥而不对立事件； 对于D，摸出 个白球或摸出 个红球与摸出个白球 个红球是互斥也是对立事件. 故选：C． 5．某工厂 月份生产某种机械设备 台，从中任选 台进行质量检测，则每台机械设备被选到的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 依古典概型求解. 【详解】 总的基本事件200，被抽40，每台被抽概率 . 故选: D. 6．五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是 、 、 ，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去厦门旅游的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由对立事件为 ：三人都不去厦门旅游，求 ，应用 求概率即可. 【详解】 记事件 至少有1人去厦门旅游，其对立事件为 ：三人都不去厦门旅游， 由独立事件的概率公式可得 ， 由对立事件的概率公式可得 ， 故选：B. 7．某盒子里有若干个蓝色球、紫色球和黑色球，已知从盒中一次性取出3个球都是蓝色球的概率是 ，取出3个球都是紫色球的概率是 ，取出3个球都是黑色球的概率是 ，若从盒中任意取出3个球，则这3个球的颜色不全相同的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由所求事件的对立事件为“3个球恰好是同一颜色”，利用对立事件概率公式求概率即可. 【详解】 ∵“3个球的颜色不全相同”的对立事件为“3个球恰好是同一颜色”，而任意取出3个球恰好是同一颜色的概率 ， ∴所求概率为 . 故选：B. 8．算盘是中国传统的计算工具，是中国