专题18：人教A版（2019）必修第二册第九章统计综合提升检测题-2022年新高考数学一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题18：人教A版（2019）必修第二册第九章统计综合提升检测题（解析版） 一、单选题 1．某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了 名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人，则图中的 ， 的值分别为（ ） A．200，0.015 B．100，0.010 C．100，0.015 D．1000，0.010 【答案】B 【分析】 根据频率分布直方图，由频率之和为1，列出方程即可求出 ；根据日均课余读书时间低于10分钟的人数，及其对应的频率，即可求出 . 【详解】 利用频率之和为1可得， ，解得 ， 根据频率、频数、样本容量之间关系可得， ，解得 ． 故选：B． 2．设一组样本数据 ， ，…， 的方差为100，则数据 ， ，…， 的方差为（ ） A．0.1 B．1 C．10 D．100 【答案】B 【分析】 利用方差公式直接求解即可 【详解】 解：设数据 ， ，…， 的平均数为 ，则由题意得 ， 数据 ， ，…， 的平均数为 ， 所以数据 ， ，…， 的方差为 ， 故选：B 3．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如下面茎叶图所示.以下结论正确的是（ ） A．乙成绩的极差比甲成绩的极差小 B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大 C．乙成绩的方差比甲成绩的方差小 D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小 【答案】D 【分析】 根据极差的算法，可判定A不正确；根据中位数的计算方法，可判定B不正确；由根据茎叶图的数据的分布规律，可判定C不正确；利用平均数的计算公式，可判定D正确. 【详解】 由茎叶图中的数据，可知甲的极差为 ，乙的极差为 ， 所以乙成绩的极差比甲成绩的极差大，所以A不正确； 由甲成绩的众数为 分，乙成绩的中位数为 分，可得甲成绩的众数比乙成绩的中位数小，所以B不正确； 由根据茎叶图的数据的分布规律，可判定甲成绩的数据更集中，乙成绩的数据更离散， 所以甲成绩的方差比乙成绩的方差小，所以C不正确； 由平均数的计算公式，可得甲成绩的平均数为 分， 乙成绩的平均数为 分， 所以甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小，所以D正确. 故选：D. 4．某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位： ）有关．如果最高气温不低于 ，需求量为 瓶；如果最高气温位于区间 （单位： ）内，需求量为 瓶；如果最高气温低于 ，需求量为 瓶．为了确定 月份的订购计划，统计了前三年 月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表： 最高气温 天数 将最高气温位于各区间的频率视为最高气温位于该区间的概率，若 月份这种冷饮一天的需求量不超过 瓶的概率估计值为 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用频率分布表估计概率，即可得解. 【详解】 这种冷饮一天的需求量不超过 瓶，当且仅当最高气温低于 ， 由表格数据可知，最高气温低于 的频率为 ， 所以， 月份这种冷饮一天的需求量不超过 瓶的概率估计值为 ，故 . 故选：B. 5．某中学有300名教师，其中初级教师60名，中级教师150名，高级教师90名.考虑采用分层抽样或系统抽样方法，从全校教师中抽取10人参加一个网络教学座谈会.采用分层抽样时，将初级教师随机编号为1~60，中级教师随机编号为61~210，高级教师随机编号为211~300；采用系统抽样时，将全校教师统一随机编号为1，2，…，300，并将整个编号从小到大依次均分为10组. 给出下列两组样本号码：①7，34，61，88，115，142，169，223，250，288；②26，32，90，100，138，172，188，211，254，297. 则下列结论中错误的是（ ） A．样本①可能为分层抽样 B．样本②可能为分层抽样 C．样本①可能为系统抽样 D．样本②可能为系统抽样 【答案】C 【分析】 利用分层抽样比求出初，中，高级教师抽取的人数，根据根据分层抽样、系统抽样的特征即可求解. 【详解】 若采用分层抽样，则抽样比例为 ， 从而初，中，高级教师抽取的人数分别为2，5，3， 所以在编号1~60内抽取2个号码，在编号61~210内抽取5个号码， 在编号211~300内抽取3个号码，样本①，②都符合. 若采用系统抽样，则每30个编号抽取1个号码， 即在编号1~30，31~60，61~90，…，271~300内各抽取1个号码. 因为61，88都在编号61~90范围内，则样本①不符合， 但样本②符合， 故选：C. 6．比较甲､乙两名学生的数学学