【机构秘籍】小学奥数题库《行程问题》-典型行程-火车过桥基本知识-4星题（含详解）全国通用版

行程-典型行程-火车过桥基本知识-4星题 课程目标 知识点 考试要求 具体要求 考察频率 火车过桥基本知识 B 1.理解火车过桥问题的特点。 2.灵活应用速度、时间和路程这个三个量之间的关系，解决火车过桥的问题。 少考 知识提要 火车过桥基本知识 · 概述 火车过桥问题是一种特殊的行程问题，包括火车过桥、过山洞、隧道的问题。 · 火车过桥问题 火车过桥（隧道）：火车有长度、有速度，桥（隧道）有长度、但没速度， 解法：火车车长 桥（隧道）长度（总路程） 火车速度 通过的时间； 火车 树（电线杆）：火车有长度、有速度，树（电线杆）没长度、没速度， 解法：火车车长（总路程） 火车速度 通过时间； 火车 人：火车有长度、有速度，人没长度、但有速度： ① 火车 迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：火车车长（总路程）（火车速度 人的速度） 迎面错过的时间； ② 火车 同向行走的人：相当于追及问题， 解法：火车车长（总路程）（火车速度 人的速度） 追及的时间； ③ 火车 坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题 解法：火车车长（总路程）（火车速度 人的速度） 迎面错过的时间（追及的时间）； 火车 火车：两者都既有长度、又有速度， ① 错车问题：相当于相遇问题， 解法：快车车长 慢车车长（总路程）（快车速度 慢车速度） 错车时间； ② 超车问题：相当于追及问题， 解法：快车车长 慢车车长（总路程）（快车速度 慢车速度） 追及时间； 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定要结合着图来进行 精选例题 火车过桥基本知识 1. 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行 米，慢车每秒行 米，如果从两车头对齐开始算， 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算， 秒后快车超过慢车．快车长   米，慢车长   米． 【答案】    ； 【分析】    从车头对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个快车的车身长，（米）；从两车尾对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个慢车的车身长，（米）． 2. 如下图所示，有海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每兵种队伍有 人，都平均分成 竖行并排前进，海军前后两排间隔 米，陆军前后两排间隔 米，空军前后两排间隔 米，各兵种队伍之间相隔 米．三兵种士兵每分钟都走 米，仪仗队通过检阅台需 分钟．那么检阅台总长为   米． 【答案】     【分析】    海军长度：（米）；陆军长度：（米）；空军长度：（米）．队伍总长度为：（米）．检阅台总长度为：（米）． 3. 火车长为 米，通过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需 分钟，若每分钟速度增加 千米，则只需 分钟，隧道长为   米． 【答案】     【分析】    设隧道长为 米，火车原速度为 米/分．则有 $\left\{ \begin{gathered} x + 400 = 10v\hfill \\ x + 400 = 9(v+ 100) \hfill \\ \end{gathered} \right.$， 解得 4. 两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行．一列火车开来，全列车从甲身边开过用了 秒． 分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了 秒．火车离开乙多少时间后两人相遇？ 【答案】     秒 【分析】    分析 根据题意图示如下： 、 分别表示车追上甲时两人所在地点，、 分别为车从甲身边过时两人所在地点，、 分别为车与乙相遇时两人所在地点，、 分别为车从乙身边开过时两人所在地点．要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用 到 之间的路程除以两人速度和． （1）求车速（车速 ） 车速 车长（车速 ） 车速 车长比较上面两式可知车速是每秒 米． （2） 到 的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离． （3） 到 的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程． （4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为 5. 一列火车完全通过 米长的隧道用了 秒，以同样的速度完全通过 米的隧道用了 秒．请问：这列火车的速度是每秒多少米？ 【答案】     米/秒． 【分析】    火车 秒的路程是“”， 秒的路程是“”，时间差为 秒，路程差为 米，所以速度为 米/秒． 6. 一列货车和一列客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车．小明在客车内沿着客车前进的方向向