第11讲 分数运算的应用-【暑假辅导班】2021年新六年级数学暑假精品课程（沪教版）

第11讲 分数运算的应用 【学习目标】 分数运算的应用是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣． 【基础知识】 一：求一个数的几分之几 1.求一个数的几分之几是多少 应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量． 例：求 的 是多少？ 解法： ． 二：已知一个数的几分之几 1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数． 应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量． 例：一个数的 是 ，这个数是多少？ 解法： ． 三：一个数比另一个数多（或少）几分之几 1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求 比 多几分之几？ 解法： 2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求 比 少几分之几？ 解法： 【考点剖析】 考点一：求一个数的几分之几 例1．一袋糖2千克，它的 是 ______ 克． 【难度】★ 【答案】 克． 【解析】2千克＝2000克， 克． 【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题，注意单位的统一． 例2.某年级有198人，其中女同学人数占全年级的 ，则该年级有女生多少人？ 【难度】★ 【答案】 人． 【解析】已知年级总人数，女生占总人数的 ，女生有 人． 【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题． 例3.一堆煤720吨，用去了它的 ，还剩余多少吨？ 【难度】★ 【答案】600吨． 【解析】列式： 吨． 【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法，注意剩余部分还需一个减法，此题也可列 式： 吨． 例4.粮店有4000千克大米，第一周卖出 吨，第二周卖出余下的 ，第二天卖出大米多少千克？ 【难度】★★ 【答案】2100千克． 【解析】一个分数带单位和不带单位，是有区别，带单位一般加减法，不带单位一般乘除法， 4000千克大米，第一周卖出 吨，此处注意单位统一， 吨＝500千克，剩下 4000－500＝3500千克，第二周卖出余下的 ，所以第二天卖出 千克． 【总结】本题考查分数的意义，已知总吨数，用去 和用去 吨的意义是不一样，需要学 生理解这一点． 例5.要修一条公路，第一天修 千米，第二天修 千米，第三天修的恰好是前两天的 ，三天一共修多少千米？ 【难度】★★ 【答案】 千米． 【解析】第一天和第二天共修 千米，第三天修 千米，三天共修 千米． 【总结】考查分数运算的应用． 例6.某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的 ，第二天售出第一天的 ，第三天全部售完，问第三天售出多少台？ 【难度】★★ 【答案】 台． 【解析】第一天出售 台，第二天出售 台，第三天出售剩余部分， 台． 【总结】考查分数运算的应用，求一个数的几分之几，用乘法． 例7.某水果店苹果的售价为每千克9.6元．小丽买了6千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的 ．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？ 【难度】★★ 【答案】6.8元． 【解析】小杰买的千克数是 千克，每千克9.6元，小杰应付 元，所 以收银员应找零 元． 【总结】考查分数运算的应用，生活中的基础经济类应用题． 例8.为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长7米，插入河中后， 露出水面，其余的 在河底的泥土中，则河水深多少米？ 【难度】★★ 【答案】3.6米． 【解析】 露出水面，则 在水下，水下的 在泥土中，即总长的 在泥土中，全 长 的 是水深部分，列式 米，所以水深4米． 【总结】考查分数运算的应用，学生需要对题目中每一个分数的意义的理解到位． 考点二：已知一个数的几分之几 例1．一件上衣90元，是裤子价钱的 ，那么一套衣服多少元？ 【难度】★ 【答案】 元． 【解析】裤子价钱： 元；一套衣服价钱： 元． 【总结】考查“已知一个数的几分之几，求这个数”的分数应用类型． 例2.停车场上有小轿车45辆，占场地停车总数的 ，大客车占停车总数的 ．求停车场停大客车多少辆？ 【难度】★ 【答案】20辆． 【解析】先求停车场停车总数： 辆，大客车占 ，大客车有： 辆． 【总结】考查分数运算的运用． 例3.某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的 ，则该年级共有学生多少人？ 【难度】★ 【答案】217人． 【解析】男生占全年级的 ，则女生占全年级的 ，女生人数有93人，所以求年级总人数 用除法： 人． 【总结】考查单位“1”及分数运算的运用． 例4.某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占获奖人数的 ，获二、三等奖的占获