期末压轴训练卷02 2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版）

期末压轴训练卷022020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版） 一、单选题 1．小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了一个小时，他需要将时钟的时针旋转（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先判断每个刻钟之间相隔，，再结合旋转方向定正负即可. 【详解】 时钟上一圈的弧度是，共12个刻钟，每个刻钟相隔， 现在时钟显示时间比北京时间慢了一个小时，小亮需要将时针顺时针旋转， 针顺时针旋转为负角，故他需要将时钟的时针旋转. 故选：B. 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 探求所求值的角与已知角的关系，再借助诱导公式求解即得. 【详解】 因，，所以. 故选：C 3．已知向量，，若，则实数 A．1 B． C． D．2 【答案】A 【详解】 由题意得， ∵， ∴， 解得．选A． 4．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 对齐次式，先弦化切，再代入求值. 【详解】 ，， . 故选：A. 【点睛】 利用三角公式求三角函数值的关键： (1)角的范围的判断； (2)选择合适的公式进行化简求值． 5．某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查．现将2400名学生随机地从编号，按编号顺序平均分成30组（号，号，…，号），若第3组抽出的号码为176，则第6组抽到的号码是（ ） A．416 B．432 C．448 D．464 【答案】A 【分析】 根据系统抽样的规则，2400人平均分成30组，则每组80人，则抽样距离为80，则第6组抽到的编号比第3组编号多240，相加即可得解. 【详解】 每组80号，由第3组抽出的号码为176， 则第6组抽到的号码是， 故选：A. 6．是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表．由最小二乘法求得回归直线方程．表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为 时间 周一 周二 周三 周四 周五 车流量（万辆） 100 102 108 114 116 的浓度（微克/立方米） 78 84 88 90 A．78 B．79 C．80 D．81 【答案】C 【分析】 设表中模糊不清的数据为，然后求出，代入回归方程中求得结果 【详解】 解： 设表中模糊不清的数据为，由表中数据得：，，因为由最小二乘法求得回归方程为，将，代入回归直线方程，得． 故选：C 7．如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】 根据程序框图的功能，循环验证，直至不满足条件，跳出循环，输出结果. 【详解】 由程序框图知：第一次循环，，，； 第二次循环，，，； 第三次循环，，，； 第四次循环，，，； 第五次循环，，，． 不满足条件，跳出循环，输出． 故选：A． 8．若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，知，由此能求出实数的取值范围． 【详解】 随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0， 且，， ，即， 解得，即． 故选：D． 【点睛】 本题考查互斥事件的概率的应用，属于基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 9．最近几年网络经济发展迅速，快递行业为大家购物带来了便捷，某学生网购的物品由快递员在学校大课间的时间内直接送达其就读学校门前等候学生自主取件，如果快递员和学生在学校大课间任何时刻到达学校门前是等可能的，因某种原因快递员在学校门前只等待分钟就会离开，学生到学校门前只等待分钟就会离开，则学生能够在大课间取到所购物品的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 设快递员、学生两人到达学校门前的时刻分别为，， 根据题设信息列出不等关系，由线性规划知识确定总的区域， 再确定事件“学生能够在大课间取到所购物品”表示的区域， 最后根据几何概型的概率公式求解概率即可. 【详解】 设快递员、学生两人到达学校门前的时刻分别为，. ∴10：：，：：， 如图，试验的全部结果构成的区域为正方形，正方形面积为， 学生能够取到物品的条件是且， 设事件“学生能够取到物品”， ∴， 故选:C 【点睛】 解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比． 10．如