期末压轴训练卷01 — 2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）

期末压轴训练卷01—2020-2021学年高一数学下期期末复习 高频考点强化训练（北师大2019版） 一、单选题 1．如果复数是实数，（为虚数单位，），则实数的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据复数的运算及算数的性质即可得. 【详解】 由题意得： ， 因为复数是实数， 所以解得 故选：B 【点睛】 本题考查了复数的乘除运算，属于容易题. 2．已知向量，，若，那么m的值为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】 由两个向量垂直得数量积等于零，列方程可求出m的值 【详解】 向量，， 若，则， 即， 解得. 故选：C. 【点睛】 此题考查由向量垂直求参数，属于基础题 3．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据三角函数的定义以及两角和的正弦公式即可求解． 【详解】 解：（1）当为第一象限时，由题意，， 所以． （2）当为第三象限时，由题意，， 所以． 故选：A． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由条件等式两边平方，结合同角三角函数的平方关系及二倍角正弦公式有，即可求. 【详解】 由题设知：， ∴. 故选：B. 5．已知向量，，且，则实数m的值为（ ） A．2 B． C． D．0 【答案】C 【分析】 先求出，再根据向量平行的坐标关系即可求出. 【详解】 可知， 由得，所以. 故选:C． 【点睛】 本题考查向量平行的坐标关系，属于基础题. 6．下列说法正确的是（ ） A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C．棱柱中各条棱长都相等 D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 【答案】A 【分析】 根据棱柱的定义和结构特征直接判断. 【详解】 A显然正确； 棱柱中两个互相平行的平面不一定是棱柱的底面， 例如正六棱柱的相对侧面，故B错误； 棱柱的每条侧棱长相等，而不是各条棱长都相等，故C错误； 棱柱的底面可以是平行四边形，如长方体，故D错误. 故选：A. 【点睛】 本题考查棱柱的定义和结构特征，属于基础题. 7．（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 【答案】C 【分析】 利用两角和的正切公式可得，，然后可得答案. 【详解】 因为， 所以可得 同理可得 故选：C 8．如图，在正方形中，，E为的中点，点P是以为直径的圆弧上任一点．则的最大值为（ ） A．4 B．5 C． D． 【答案】D 【分析】 建立如图所示的平面直角坐标系，将向量的数量积转化为向量的坐标运算，即，即可得到答案； 【详解】 则，， 设， ， ，其中， ， 故选：D. 二、多选题 9．若角的终边与角的终边关于轴对称，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】 由题意，可得，对k赋值，即可得答案. 【详解】 因为角的终边与角的终边关于轴对称， 所以， 又因为， 所时，，当时，. 故选：AC 10．(多选)要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A．每一点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度 B．每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) D．向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) 【答案】BC 【分析】 分别分析先伸缩后平移和先平移后伸缩两种情况下图像的变换. 【详解】 （1）先伸缩后平移时：每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度，所以A选项错误，B选项正确． （2）先平移后伸缩时：向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所以C选项正确，D选项错误． 故选：BC. 11．下列给出的角中，与终边相同的角有（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】 根据终边相同的角的定义可得出合适的选项. 【详解】 对于A选项，，与的终边相同； 对于B选项，，与的终边不相同； 对于C选项，，与的终边相同； 对于D选项，，与的终边不相同. 故选：AC. 12．已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系可能是（ ） A．平行 B．异面 C．相交 D．以上都不对 【答案】ABC 【分析】 在正方体中考虑题设中的线面关系后可得两条直线的可能的位置关系. 【详解】 如图，在正方体， 平面，平面，平面， 但，故A、C可能. 取分别为的中点，则， 而平面，平面，因此平面， 但为异面直线，故B可能， 故选：ABC． 【点睛】 本题考查空