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选修3-3、3-4、3-5增分练(1)
1.(2018·江苏卷)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的A和B经过2T后,剩余的A和B质量之比为( )
A.1∶4
B.1∶2
C.2∶1
D.4∶1
解析 由半衰期含义可知,A经过两个半衰期剩余的质量为原来的,所以剩余的A、B质量比为1∶2,B项正确。,B经过一个半衰期,剩余的质量为原来的
答案 B
2. (2020·山东卷,3)双缝干涉实验装置的截面图如图1所示。光源S到S1、S2的距离相等,O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光,经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点,经S2出射后直接传播到O点,由S1到O点与由S2到O点,光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ,玻璃对该波长光的折射率为1.5,空气中光速为c,不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( )
图1
A.Δt=
B.Δt=
C.Δt=
D.Δt=
解析 波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v=,选项A正确。=-,通过10λ的距离,光传播的时间差Δt=
答案 A
3.(多选)(2020·苏北四市第一次调研)下列说法正确的有( )
A.布朗运动直接反映了分子运动的无规则性
B.有些非晶体在一定条件下可转化为晶体
C.荷叶上小水珠呈球形,是由于表面张力作用而引起的
D.当气体分子热运动变得更剧烈时,气体压强一定变化
解析 布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体微粒做无规则运动,间接反映了周围的分子做无规则的热运动,故A项错误;晶体和非晶体区别在于内部分子排列,有些通过外界干预可以相互转化,如把晶体硫加热熔化(温度超过300 ℃)再倒进冷水中,会变成柔软的非晶体硫,再过一段时间又会转化为晶体硫,故B项正确;荷叶上小水珠呈球形,是因为表面层的水分子比较稀疏,分子间表现为分子引力,从而表面有收缩的趋势,是由于表面张力作用而引起的,故C项正确;当气体分子热运动变得更剧烈时,说明温度升高,根据理想气体的状态方程=C知气体压强不一定变化,D项错误。
答案 BC
4.(2019·苏、锡、常、镇四市调研)用机械秒表测量图2甲中单摆的振动周期,选取图中________(选填“A”“B”“C”)点来计时最为合适;记录小球多次全振动的时间t结果如图乙,其读数为________ s。
甲 乙
图2
解析 用机械秒表测量图甲中单摆的振动周期应选取单摆经过最低点来计时,此时摆球的速度较大,容易判断,计时误差小;秒表的读数=短针读数+长针的读数,短针读数为1.5 min=90 s。长针读数为5.5 s,即秒表读数为95.5 s。
答案 B 95.5
5.(2019·南京市高三模拟)某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率,按插针法步骤正确操作,借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规,却没有量角器,他就以O点为圆心,15.00 cm为半径画圆,分别交入射光线于A点,交直线OO′的延长线于C点。分别过A、C点作法线NN′的垂线交NN′于B、D点,如图3所示。用刻度尺测得AB=9.00 cm,CD=6.00 cm,则玻璃的折射率n=________。若玻璃砖前后两面并不平行,按正确实验操作,则他测出的折射率________(选填“会”或“不会”)受到影响。
图3
解析 光的折射率n==1.5,若玻璃砖前后面不平行,不影响出射光线的确定,折射率的测定不会受影响。==
答案 1.5 不会
6.(2020·宿迁市高三期末)已知纯油酸的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,求一滴浓度为η、体积为V的油酸酒精溶液中油酸分子数N。
解析 油酸的摩尔体积Vm=
单个油酸分子的体积V0==
一滴溶液中油酸的体积V′=ηV,油酸分子数N==
答案
7.(2020·南京市、盐城市模拟)湖面上停放甲、乙两条船,它们相距30 m,一列水波正在湖面上沿两船连线方向传播,观察到甲船从开始振动的1 min内上下震荡30次,而乙船在这个时间内上下震荡28次。求:
①这列波的周期;
②水波在水面上传播的速度。
解析 ①甲船从开始振动的1 min内上下震荡30次,则甲船的振动周期为
T= s=2 s
=
这列波的周期等于船的振动周期,也为2 s。
②波从甲船传到乙船,1 min内,甲船比乙船多震荡2次,说明两船间的距离是两个波长,由题意得2λ=30 m
得λ=15 m,则v==7.5 m/s。
答案 ①2 s ②7.5 m/s
8.(2020·盐城市高三第三次模拟)如图4所示,质量为m的木块位于动摩擦因数为μ的水平面上,木块与墙间用轻弹簧连接,开始时木块静止在A位置。现将木块以水平速度v1向左运动,经过时间t1木块第一次到达最左端,再经过时间t2第一次回到A