985增分专项练(重点中学)(6)-2021【创新设计】新高考物理二轮专题复习（江苏）配套word

985增分专项练(重点中学)(6) 1. (2020·江苏省七市高三第二次调研)如图1所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑半圆环，圆心在O点。质量均为m的A、B两小球套在圆环上，用不可形变的轻杆连接，开始时球A与圆心O等高，球B在圆心O的正下方。轻杆对小球的作用力沿杆方向。 图1 (1)对球B施加水平向左的力F，使A、B两小球静止在图示位置，求力的大小F； (2)由图示位置静止释放A、B两小球，求此后运动过程中A球的最大速度v； (3)由图示位置静止释放A、B两小球，求释放瞬间B球的加速度大小a。 解析　(1)设圆环对A球的弹力为N1，轻杆对A球的弹力为F1，对A、B和轻杆整体，根据平衡条件有N1－F＝0 对A球有F1sin 45°－mg＝0，N1－F1cos 45°＝0 解得F＝mg (2)当轻杆运动至水平时，A、B球速度最大且均为v，由机械能守恒有 mg(2m)v2＝R－mg 解得v＝ (3)在初始位置释放瞬间，A、B速度为零，加速度都沿圆环切线方向，大小均为a，设此时杆的弹力F2，根据牛顿第二定律 对A球有mg－F2sin 45°＝ma 对B球有F2cos 45°＝ma，解得a＝g 答案　(1)mg　(2)g　(3) 2.(2020·江苏卷，16)空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图2所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求： 图2 (1)Q到O的距离d； (2)甲两次经过P点的时间间隔Δt； (3)乙的比荷可能的最小值。 解析　(1)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设半径分别为r1、r2 由qvB＝，r2＝得r1＝ 且d＝2r1－2r2解得d＝。 (2)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设运动时间分别为t1、t2 由T＝，t2＝得t1＝ 根据几何关系可知，甲两次经过P点的时间间隔为Δt，则 Δt＝2t1＋3t2 解得Δt＝。 (3)乙粒子周期性地先后在两磁场中做匀速圆周运动 若经过两磁场的次数均为n(n＝1，2，3，…) 设乙在磁场中的半径分别为r1′、r2′，时间分别为t1′、t2′，r1′＝，t2′＝，n(2r1′－2r2′)＝d，n(t1′＋t2′)＝t1＋t2，t1′＝、r2′＝ 相遇时，有n＝t1＋t2＝d，n 解得＝n 根据题意，n＝1舍去。当n＝2时，有最小值 ＝ 若先后经过右侧、左侧磁场的次数分别为(n＋1)、n(n＝0，1，2，3，…)，经分析不可能相遇。 综上分析，比荷的最小值为。 答案　(1)　(3)　(2) $